我有一个加速度计和磁力计，每个都产生原始 X、Y 和 Z 读数。由此我需要确定一个物体的磁航向。
我不太擅长三角，但我整理了一个公式，它确实对设备的旋转做出了很好的反应，但也对人们认为不相关的运动做出了反应，例如将设备倾斜成这样的角度对指向的方向没有影响的方式。例如将其平放并“滚动”设备。
我认为计算磁航向的公式很好，但我认为我输入的俯仰和滚动弧度是错误的。
所以我想我的问题的核心（除非有人真的有一个公式可以做到这一点），是你如何计算角度，以弧度为单位，使用加速度计进行俯仰和滚动。
其次，有关标题公式本身的任何信息都会很棒。
根据您的应用程序所需的精度，您可能需要解决几个问题：
加速度计轴是否已校准？我见过 MEM 加速度计的轴不相互垂直，并且每个轴的响应特性明显不同（通常 X 和 Y 会匹配，Z 会不同）。您需要从设备提供的任何物理读数中合成理想的 XYZ 轴。（谷歌“加速度计校准”。）
磁力计轴是否已校准？与上述类似的问题，除了更难检查：很难产生均匀的校准磁场。如果您使用环境地磁场，则需要仔细控制工作环境和工具的局部磁场。（谷歌“磁力计校准”。）
在对加速度计和磁力计进行单独校准后，需要对它们的轴进行相对校准。由于这两种器件通常都焊接到 PCB 上，因此几乎可以保证存在明显的错位。在许多情况下，电路板布局和设备参数甚至可能不允许 XYZ 轴相互对应！从实验室的角度来看，这可能是最难做到的部分，因此我建议您使用具有这两种传感器并且已经校准的其他硬件（例如 iPhone 或 Android 手机 - 但先验证设备）进行直接比较利用）。通常，这是通过调整之前的两个校准矩阵来完成的，直到它们生成相对于彼此正确对齐的向量。
只有在您生成相互校准的磁矢量和加速度计矢量后，您才能应用其他受访者建议的解决方案。
我只描述了静态解决方案，其中磁力计和加速度计相对于当地的重力和磁场都是静止的。如果您需要在系统快速移动时实时生成响应，则需要考虑每个传感器的时间行为。有两种基本方法可以做到这一点：1）对每个传感器应用时域滤波器，以便它们的输出共享一个公共时域（通常会增加一些延迟）。2) 使用预测模型实时修改传感器输出（延迟更少，但噪声更多）。
我已经看到用于此类应用的卡尔曼滤波器，但在矢量域中应用它们可能需要使用四元数而不是欧拉矩阵。四元数在计算上更容易使用（与矩阵相比需要更少的操作），但我发现它们更难理解和正确。
或者，您可以选择一条完全不同的路径，并使用统计和数据拟合来一步完成上述所有工作。考虑如下问题：给定 6 个输入值（XYZ 均来自未校准的磁力计和加速度计）和对设备的引用（假设它是手持的，并且外壳上有一个箭头），输出一个表示表壳上的箭头所指的磁轴承，以及箭头相对于重力矢量的高度（表壳的倾斜度）。
使用经过校准的参考设备（如上所述），将其与要校准的设备配对，并在设备处于不同方向时采集数百个数据点。然后使用强大的数学软件包，如 Matlab、MathCAD、R 或 SciPy 来设置和求解非线性方程，以创建变换矩阵。
你没有考虑足够的维度。这将是仅二维的答案，如果您能找到一种方法来确保“Z”始终与重力对齐，则效果很好。
int heading=180-atan2(mag_datX, mag_datY)/0.0174532925; // 0/359=N, 90=E, 180=S, 270=W
（如果您直接从设备读取 - 请注意它可能返回 X、Z、Y - 而不是 X、Y、Z！）
然而——这不是一个 2D 罗盘问题——想象你把针从罗盘中拿出来，平衡它，这样重力就不会影响它保持“水平”，你会发现“北”会有点向上或向下 - 取决于你在地球上的哪个位置（或者，如果在两极，直接向上或向下！）。
因此，您需要尝试从所有 3 个值中计算三维向量 - 这是一个矩阵运算。