state - 将 Epsilon-NFA 转换为 NFA

Question

我无法理解将 epsilon-NFA 转换为 NFA 的过程，所以我想知道是否有人可以帮助我：

答案是：

新 NFA 中的 0 的 A 指向 1,2 和 2。我认为这是因为 Epsilon NFA 中的 0 导致 1 和 2 带有 A（与 Epsilon 结合）。那么为什么 1,2 没有到 2 的 A 步，因为在 Epsilon NFA 中 1 有一个到 1 和 2 的 A 步？

Answer 1

每当您ε从 NFA 中删除一个时，您应该在转换时小心转换方向ε。

在您的情况下，ε 转换是从节点 1 到节点 2，这是一个接受状态。因此，您需要考虑到状态 1 的所有传入转换。

此外，当 {1} 在 ε 转换时移动到 {2}，所以 1 也可以减少到 {1,2} 并且它将是一个接受状态。检查此问题以了解为什么会发生这种情况。

因此，为了移除 ε-transition，检查所有进入状态 1 的转换，将 {1} 替换为接受状态 {1,2} 并转换它们：-

1. 状态 0 在读取时转换到状态 1，状态 1 在读取时a会自动转换到状态 2 ε。

因此，您应该省略从 1 到 2（ε-transition）的这条路径，并说读取 a 时的状态 0 会同时转换为 {1} 和 {2}。因此，只有 1 个转换将添加到现有 NFA 中

{0} -> {2} (on reading a)    // should be drawn, not given
{0} -> {1} (on reading a)    // this is already given

2. 状态 2 在读取时转换到状态 1，状态 1 在读取时a会自动转换到状态 2 ε。

因此，您应该省略从 1 到 2（ε-transition）的这条路径，并说读取 a 时的状态 2 会同时转换到 {1} 和 {2} 本身。因此，只有 1 个转换将添加到现有 NFA 中

{2} -> {2} (on reading a)    // a self-loop, should be drawn, not given
{2} -> {1} (on reading a)    // this is already given

由于上述原因，请特别注意将状态 {1} 替换为接受状态 {1,2}。

没有更多指向状态 1 的传入箭头，因此所有依赖关系都已解决。新的 NFA 匹配您给定的 NFA 作为答案。