1

我正在尝试编写一个基本模拟（一个队列），它依赖于生成随机 expovariates。虽然 Powershell 提供了一个 Get-Random 函数，但您可以指定一个最小值和一个最大值，但它在 Python 的 random.expovariate(lambd) 函数附近没有任何地方。

假设这是我应该遵循的模型：log(1-$u)/(−λ)

优秀的 Python 文档对此有这样的说法：

"指数分布.lambd 是 1.0 除以所需的平均值。它应该是非零的。（该参数将被称为“lambda”，但这是 Python 中的保留字。）如果 lambd 为正，则返回值的范围从 0 到正无穷大，如果 lambd 为负，则从负无穷到 0。”。在另一个描述中，“expovariate() 产生一个指数分布，用于模拟均匀泊松过程的到达或间隔时间值，例如放射性衰变率或进入 Web 服务器的请求。

帕累托或幂律分布与许多可观察到的现象相匹配，并被克里斯安德龙的书《长尾》推广。paretovariate() 函数对于模拟资源分配给个人（财富给人们、对音乐家的需求、对博客的关注等）很有用。”

我曾尝试在 Powershell 中编写此代码，但我的发行版还差得很远。如果我输入平均值 3，我得到的结果与我应该从平均值 1 得到的结果密切相关。我的代码非常模仿John D. Cook 的 SimpleRNG C# library。

function GetUniform #GetUint
{
    Return Get-Random -Minimum -0.00 -Maximum 1
}



# Get exponential random sample with specified mean
function GetExponential_SpecMean{
param([double]$mean)

    if ($mean -le 0.0)
    {
                Write-Host "Mean must be positive. Received $mean."
                
            }
    $a = GetExponential
    $R = $mean * $a
    Return $R
}


# Get exponential random sample with mean 1
function GetExponential
{
    $x = GetUniform
    Return -[math]::log10(1-$x) # -Math.Log( GetUniform() );
}

cls
$mean5 = 1
$rangeBottom = 0.0
$rangeTop = 1.0

$j = 0
$k = 0
$l = 0

    for($i=1; $i -le 1000; $i++){
        $a = GetExponential_SpecMean $mean5
   
        if($a -le 1.0){Write-Host $a;$j++}
        if($a -gt 1.0){Write-Host $a;$k++}
        if(($a -gt $rangeBottom) -and ($a -le $rangeTop)){#Write-Host $a;
        $l++}
    
        Write-Host "                      -> $i "
        }

Write-Host "One or less: $j"
Write-Host "Greater than one: $k"
Write-Host "Total in range between bottom $rangeBottom  and top $rangeTop : $l"

对于 1000 个样本和 1 的平均值（$mean5），我应该得到（我相信）500 个小于或等于 1.0 的结果和 500 个大于 1.0（1:1 比率）的结果，但是我得到的比率为约 9:1，平均值为 1，比例约为 53:47，平均值为 3。

在这个 Stack Overflow 问题中有一些讨论，有一些很好的背景，但它并不特定于 Powershell：Pseudorandom Number Generator - Exponential Distribution

4

1 回答 1

1

我看到您使用[Math]::log10()的是以 10 为底的对数，并且我在您的链接中看到的所有函数都使用自然对数。您应该使用[Math]::Log()代替 log10。应该做。

于 2015-06-27T04:50:45.567 回答