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对于如何计算两个刚体之间的角动量传递，是否有人对可以相对容易地实现的方程有任何好的参考？

我一直在寻找这种东西一段时间，我还没有找到任何特别容易理解的问题解释。

确切地说，问题是这样产生的；两个刚体在一个无摩擦（好，几乎）的表面上运动；把它想象成空气曲棍球。两个刚体接触，然后移开。现在，不考虑角动量，方程相对简单；问题变成了，物体之间的角动量转移会发生什么？

例如，假设这两个物体没有任何角动量；他们没有旋转。当它们以斜角相互作用时（行进矢量与它们的质心线不对齐），显然它们的一定量的动量被转换为角动量（即它们每个都得到一定量的自旋），但是如何很多，这样的方程式是什么？

这可能可以通过使用多体刚性系统进行计算来解决，但我想要进行更优化的计算，所以我可以实时计算这些东西。是否有人对方程式有任何想法，或指向这些计算的开源实现以包含在项目中？准确地说，我需要这是一个相当优化的计算，因为需要在模拟的单个“滴答”中模拟交互的数量。

编辑：好的，看起来关于这个主题的准确信息并不多。而且我发现“程序员物理学”类型的书有点太……愚蠢到真正得到；我不想要算法的代码实现；我想弄清楚（或至少为我勾勒出）算法。只有这样，我才能根据我的需要适当地优化它。有人对此类主题有任何数学参考吗？

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如果您对旋转非球形物体感兴趣，那么http://www.myphysicslab.com/collision.html将展示如何进行。物体的不对称性意味着碰撞过程中的法向接触力可以在它们各自的 CG 周围产生扭矩，从而导致物体开始旋转。

在台球或空气曲棍球的情况下，事情有点微妙。由于身体是球形/圆形，法向力总是穿过 CG，所以没有扭矩。然而，法向力并不是唯一的力。还有一个与接触法线相切的摩擦力，它将产生一个关于 CG 的扭矩。摩擦力的大小与法向力和摩擦系数成正比，与相对运动的方向相反。它的方向与物体在其接触点的相对运动相反。

于 2009-06-12T18:18:59.483 回答
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嗯，我最喜欢的物理书是Halliday 和 Resnick。我从来没有觉得那本书对我来说是愚蠢的（愚蠢在头骨内，而不是在页面上......）。

如果你设置了一个思维问题，你就可以开始对这将如何发挥作用有所了解。

想象一下，你的两个刚性空气曲棍球底部没有摩擦，但边缘的摩擦系数最大。显然，如果两个冰球以相同的动能朝向对方，它们将完美地弹性碰撞并朝相反的方向返回。

但是，如果它们的中心偏移 2*radius - epsilon，它们将几乎不会接触到外围的一点。如果它们在边缘周围有非常高的摩擦系数，你可以想象它们的所有能量都会转移到旋转中。当然，撞击后必须分开，否则当他们粘在一起时，他们会立即停止自己的旋转。

因此，如果您只是在寻找看似合理且有趣的东西（游戏物理学），我会说您可以标准化摩擦系数以解释两个物体之间的微小接触区域（选择看起来有趣的东西）并使用物体路径和撞击点之间的角度的正弦值。直接，你会得到一个反弹，45度会给你反弹和旋转，90度偏移会给你最大的旋转和最小的反弹。

显然，以上都不是准确的模拟。不过，它应该是一个足够简单的框架来引发有趣的行为。

编辑：好的，我想出了另一个有趣的例子，也许更能说明问题。

想象一个单一的圆盘（如上）朝着一个静止的、刚性的、接近一维的针尖移动，它提供了以前的高摩擦力但低粘性。如果圆盘经过的距离刚好接近边缘，你可以想象它的一小部分线性能量将转化为旋转能量。

但是，您可以确定的一件事是，在这种接触之后存在最大的旋转能量：圆盘最终不能以这样的速度旋转，以至于它的外边缘以高于原始线速度的速度移动。因此，如果磁盘以每秒一米的速度移动，它的外边缘就不会以每秒一米的速度移动。

所以，既然我们有一篇很长的文章，那么有一些简单的概念应该有助于直觉：

  1. 冲击角度的正弦值会影响最终的旋转。
  2. 线性能量将决定最大可能的旋转能量。
  3. 单个参数可以模拟相关的摩擦系数，使其在模拟中看起来很有趣。
于 2009-06-12T17:23:02.817 回答
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你应该看看《面向游戏开发者的物理学》 ——一本 O'Reilly 的书很难出错。

于 2008-11-21T19:05:05.267 回答
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除非您有充分的理由重新发明轮子，否则我建议您仔细查看一些开源物理引擎的源代码，例如Open Dynamics Engine或Bullet。该领域的高效算法是一种艺术形式，毫无疑问，最好的实现是在野外，在这些经过同行评审的项目中找到的。

于 2008-11-21T19:12:07.343 回答
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请看看这个参考！如果你想真正进入力学，这是要走的路，它是正确和数学上正确的方法！

Glocker Ch.，集值力定律：非光滑系统的动力学。应用力学讲义 1，施普林格出版社，柏林，海德堡，2001 年，222 页。PDF（内容，149 kB）

Pfeiffer F.，Glocker Ch.，单边接触多体动力学。JohnWiley & Sons，纽约，1996 年，317 页。PDF（内容，398 kB）

Glocker Ch.，Dynamik von Starrkörpersystemen mit Reibung und Stößen。VDI-Fortschrittberichte Mechanik/Bruchmechanik, Reihe 18, Nr. 182，VDI 出版社，杜塞尔多夫，1995 年，220 页。PDF (4094 KB)

于 2011-07-04T17:52:06.663 回答