modelica - 在 Dymola 中通过 SBF 管理 Navier-Stokes PDE

Question

有没有人尝试在 Modelica 中实现 Navier Stokes 偏微分方程（PDE）？我找到了空间基函数 (SBF) 的方法，该方法通过数值修改得到了 Dymola 可以处理的常微分方程 (ODE)。

问候，

胜利者

Answer 1

我之前所说的方法的目的是将 PDE 转换为 ODE，因此 CFL 系数的问题将消失，问题是 Modelica.Fluids 元素只是定义了每个组件两端变量函数的方程.

IEdp=port_a.p-port_b.p

但是使用这种方法，压力、密度、质量流量等变量……也将是周围组件的函数……这将是所有组件之间的一种大规模相互作用，

我想在 Modelica 中看到一个示例，因为我几乎没有找到有关与 Modelica 相关联的主题的信息。

Answer 2

Modelica 是一种用于对 DAE 描述的行为进行建模的语言。因此，只要您可以创建一个 ODE 系统，您应该能够在 Modelica 中表达您的问题。

但是，如果您的 PDE 是双曲线的，则方程中的波动动力学可能会导致一些仿真问题。这是因为CFL 条件对常微分方程求解器不知道的时间步长施加了限制。如果求解器包含错误控制，它可能会设法获得解决方案，但运行速度可能会很慢，因为它不知道如何明确限制模拟步长。如果它不包括错误控制并且违反 CFL 条件，系统将变得不稳定。请注意，这仅适用于 CFL 条件适用的系统。