玩了一会儿，结果如下：
算法：
- 处理每张光盘
- 将速度设置为
constant*destination_vector
- 测试新的迭代位置是否与任何其他磁盘冲突
- 如果它确实将一个方向的速度旋转了某个角度步长
ang
- 循环直到找到自由方向或覆盖整个圆圈
如果没有找到自由方向，则将光盘标记为卡住
这是圆形到反向圆形路径的样子：
这是随机到随机路径的样子：
卡住的光盘是黄色的（在这些情况下没有），并且没有移动的光盘已经到达目的地。如果没有路径，例如如果光盘已经在目标圈中另一个目标，这也可能会卡住。为避免这种情况，您还需要更改碰撞盘......您可以使用ang,a,v常量来制作不同的外观，也可以尝试随机旋转角度方向以避免旋转/扭曲运动
这是我使用的源代码（C++）：
//---------------------------------------------------------------------------
const int discs =23; // number of discs
const double disc_r=5; // disc radius
const double disc_dd=4.0*disc_r*disc_r;
struct _disc
{
double x,y,vx,vy; // actual position
double x1,y1; // destination
bool _stuck; // is currently stuck?
};
_disc disc[discs]; // discs array
//---------------------------------------------------------------------------
void disc_generate0(double x,double y,double r) // circle position to inverse circle destination
{
int i;
_disc *p;
double a,da;
for (p=disc,a=0,da=2.0*M_PI/double(discs),i=0;i<discs;a+=da,i++,p++)
{
p->x =x+(r*cos(a));
p->y =y+(r*sin(a));
p->x1=x-(r*cos(a));
p->y1=y-(r*sin(a));
p->vx=0.0;
p->vy=0.0;
p->_stuck=false;
}
}
//---------------------------------------------------------------------------
void disc_generate1(double x,double y,double r) // random position to random destination
{
int i,j;
_disc *p,*q;
double a,da;
Randomize();
for (p=disc,a=0,da=2.0*M_PI/double(discs),i=0;i<discs;a+=da,i++,p++)
{
for (j=-1;j<0;)
{
p->x=x+(2.0*Random(r))-r;
p->y=y+(2.0*Random(r))-r;
for (q=disc,j=0;j<discs;j++,q++)
if (i!=j)
if (((q->x-p->x)*(q->x-p->x))+((q->y-p->y)*(q->y-p->y))<disc_dd)
{ j=-1; break; }
}
for (j=-1;j<0;)
{
p->x1=x+(2.0*Random(r))-r;
p->y1=y+(2.0*Random(r))-r;
for (q=disc,j=0;j<discs;j++,q++)
if (i!=j)
if (((q->x1-p->x1)*(q->x1-p->x1))+((q->y1-p->y1)*(q->y1-p->y1))<disc_dd)
{ j=-1; break; }
}
p->vx=0.0;
p->vy=0.0;
p->_stuck=false;
}
}
//---------------------------------------------------------------------------
void disc_iterate(double dt) // iterate positions
{
int i,j,k;
_disc *p,*q;
double v=25.0,a=10.0,x,y;
const double ang=10.0*M_PI/180.0,ca=cos(ang),sa=sin(ang);
const int n=double(2.0*M_PI/ang);
for (p=disc,i=0;i<discs;i++,p++)
{
p->vx=a*(p->x1-p->x); if (p->vx>+v) p->vx=+v; if (p->vx<-v) p->vx=-v;
p->vy=a*(p->y1-p->y); if (p->vy>+v) p->vy=+v; if (p->vy<-v) p->vy=-v;
x=p->x; p->x+=(p->vx*dt);
y=p->y; p->y+=(p->vy*dt);
p->_stuck=false;
for (k=0,q=disc,j=0;j<discs;j++,q++)
if (i!=j)
if (((q->x-p->x)*(q->x-p->x))+((q->y-p->y)*(q->y-p->y))<disc_dd)
{
k++; if (k>=n) { p->x=x; p->y=y; p->_stuck=true; break; }
p->x=+(p->vx*ca)+(p->vy*sa); p->vx=p->x;
p->y=-(p->vx*sa)+(p->vy*ca); p->vy=p->y;
p->x=x+(p->vx*dt);
p->y=y+(p->vy*dt);
j=-1; q=disc-1;
}
}
}
//---------------------------------------------------------------------------
用法很简单：
- 调用
generate0/1您的飞机的中心和半径，其中将放置光盘
- 调用迭代（
dt以秒为单位的时间）
- 画场景
如果你想改变它来使用t=<0,1>
- 循环迭代直到所有磁盘都在目的地或超时
- 记住列表中每个光盘的任何速度变化都需要位置或速度矢量以及它发生的时间
- 循环后重新调整光盘列表的范围
<0,1>
- 渲染/动画重新缩放的列表
[笔记]
我的测试是实时运行的，但我没有应用<0,1>范围并且没有太多光盘。因此，您需要测试这对于您的设置是否足够快。
要加快速度，您可以：
- 放大角度步长
- 旋转后与最后一个碰撞的圆盘测试碰撞，并且只有在自由测试其余部分时...
- 将光盘分割成（按半径重叠）区域分别处理每个区域
- 我也认为这里的一些现场方法可以加快诸如偶尔创建现场地图之类的事情，以便更好地确定避障方向
[edit1] 一些调整以避免障碍物周围的无限振荡
对于更多的光盘，其中一些会卡在已经停止的光盘周围弹跳。为避免这种情况，只需偶尔更改ang步进方向，结果如下：
你可以在完成前看到摆动的弹跳
这是更改后的来源：
void disc_iterate(double dt) // iterate positions
{
int i,j,k;
static int cnt=0;
_disc *p,*q;
double v=25.0,a=10.0,x,y;
const double ang=10.0*M_PI/180.0,ca=cos(ang),sa=sin(ang);
const int n=double(2.0*M_PI/ang);
// process discs
for (p=disc,i=0;i<discs;i++,p++)
{
// compute and limit speed
p->vx=a*(p->x1-p->x); if (p->vx>+v) p->vx=+v; if (p->vx<-v) p->vx=-v;
p->vy=a*(p->y1-p->y); if (p->vy>+v) p->vy=+v; if (p->vy<-v) p->vy=-v;
// stroe old and compute new position
x=p->x; p->x+=(p->vx*dt);
y=p->y; p->y+=(p->vy*dt);
p->_stuck=false;
// test if coliding
for (k=0,q=disc,j=0;j<discs;j++,q++)
if (i!=j)
if (((q->x-p->x)*(q->x-p->x))+((q->y-p->y)*(q->y-p->y))<disc_dd)
{
k++; if (k>=n) { p->x=x; p->y=y; p->_stuck=true; break; } // if full circle covered? stop
if (int(cnt&128)) // change the rotation direction every 128 iterations
{
// rotate +ang
p->x=+(p->vx*ca)+(p->vy*sa); p->vx=p->x;
p->y=-(p->vx*sa)+(p->vy*ca); p->vy=p->y;
}
else{
//rotate -ang
p->x=+(p->vx*ca)-(p->vy*sa); p->vx=p->x;
p->y=+(p->vx*sa)+(p->vy*ca); p->vy=p->y;
}
// update new position and test from the start again
p->x=x+(p->vx*dt);
p->y=y+(p->vy*dt);
j=-1; q=disc-1;
}
}
cnt++;
}
