我正在尝试创建一个非常具体的测地线镶嵌，但我在网上找不到任何关于它的信息。
将二十面体的三角形细分为三角形块并将它们投影到球体上是正常的。但是，我注意到 Wikipedia 条目上的 Geodesic Domes 的动画 GIF似乎不遵循此方案。测地球通常由六边形三角形斑块的混合物组成，在原始二十面体的顶点处形成五边形斑块；在大多数情况下，这些五边形是连在一起的；也就是说，从一个五边形的中心沿着一条直边通向另一个五边形的中心。然而，在 Wikipedia 动画中，一个五边形中心的边缘似乎没有与相邻五边形的中心相交。相反，它与另一个五边形的一侧相交。
我在哪里可以了解这个特定几何背后的数学？理想情况下，我想知道一种生成这种镶嵌的算法。
Marcelo,
The most-commonly employed geodesic tessellations are either Class-I or Class-II. The image you reference is of a Class-III tessellation, more-specifically, 4v{3,1}. The classes can be diagrammed, so:
Class-III tessellations are chiral, and can have left-handed or right-handed twist. Here's the mirror-image of the sample you referenced:
You can find some 3D models of Class-III spheres, at Google's 3D Warehouse: http://sketchup.google.com/3dwarehouse/cldetails?mid=b926c2713e303860a99d92cd8fe533cd
Being properly identified should get you off to a good start.
Feel free to stop by the Geodesic Help Group; http://groups.google.com/group/GeodesicHelp?hl=en
TaffGoch
这是乔·克林顿 (Joe Clinton) 的 NASA 出版物之一的图片：
马塞洛，
如果您想设计算法来生成任何类别的测地线球体，您可以在这里进行：
http://thomson.phy.syr.edu/thomsonapplet.htm
首先使用“custom(m,n)”选项，选择所需的参数，然后点击“pause”按钮。切换到“晶格能量”并点击“自动”按钮。
如果您非常熟悉 java，则可以保存此应用程序的“jar”文件，并检查内容，以对算法进行反向工程。
顺便说一句，这个 java 应用程序还有一个“文件”菜单选项，它可以激活一个新窗口，列出“点集”（顶点坐标）。我将它们复制并粘贴到 Excel 电子表格中，从中我可以生成一个“csv " 文件，随后可以导入到 3D 图形程序中。
塔夫