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我希望我能更多地关注大学的数学课。:)

如何为裸三元组实现这个数学公式？

裸体三人组
三元组 取三个单元格 C = {c1, c2, c3}，它们共享一个单位 U。取三个数字 N = {n1, n2, n3}。如果 C 中的每个单元格都有候选 ci ⊆ N，那么我们可以从 U 中的其他单元格中删除所有 ni ∈ N。**

我有一个将单元（例如，框、行或列）作为参数的方法。该单元包含 9 个单元格，因此我需要从盒子中一次比较 3 个单元格的所有组合，也许将它们放入堆栈或集合中以进行进一步计算。

下一步将逐一采用这些 3 单元组合，并将它们的候选者与 3 个数字进行比较。同样，这 3 个数字可以是从 1 到 9 的任何可能组合。这就是我所需要的。

但我该怎么做呢？我会得到多少种组合？我是否得到 3 x 9 = 27 个单元格组合，然后得到相同的数字 (N)？

你将如何在经典的 C# 循环中解决这个问题？请不要使用 Lambda 表达式，我已经很困惑了 :)

代码： 为了在这里代表它们，我不得不缩短类。

public class Cell : INotifyPropertyChanged
    {

public ObservableCollection<ObservableCollection<Candidate>> CandidateActual {...}

public int Id { ... }

//Position of the Cell inside a box if applicable
public int CellBoxPositionX { get; private set; }  
public int CellBoxPositionY { get; private set; }

//Position of the Cell inside the game board
public int CellBoardPositionX { get; private set; }
public int CellBoardPositionY { get; private set; }

//Position of the Box inside the game board
public int BoxPositionX { get; private set; }
public int BoxPositionY { get; private set; }

public int CountCandidates { ... }    
public int? Value { ...}

public Candidate this[int number]
        {
            get
            {
                if (number < 1 || number > PossibleValues.Count)
                {
                    throw new ArgumentOutOfRangeException("number", number, "Invalid Number Index");
                }

                switch (number)
                {
                    case 1:
                        return CandidateActual[0][0];
                    case 2:
                        return CandidateActual[0][1];
                    case 3:
                        return CandidateActual[0][2];
                    case 4:
                        return CandidateActual[1][0];
                    case 5:
                        return CandidateActual[1][1];
                    case 6:
                        return CandidateActual[1][2];
                    case 7:
                        return CandidateActual[2][0];
                    case 8:
                        return CandidateActual[2][1];
                    case 9:
                        return CandidateActual[2][2];
                    default:
                        return null;
                }
            }
        }
}

候选人

public class Candidate : INotifyPropertyChanged
    {

        private int? _value;

        public int? Value { ... }

    }

盒子：

public class Box : INotifyPropertyChanged
    {

public ObservableCollection<ObservableCollection<Cell>> BoxActual { ... }

public Cell this[int row, int column]
        {
            get
            {
                if(row < 0 || row >= BoxActual.Count)
                {
                    throw new ArgumentOutOfRangeException("row", row, "Invalid Row Index");
                }
                if(column < 0 || column >= BoxActual.Count)
                {
                    throw new ArgumentOutOfRangeException("column", column, "Invalid Column Index");
                }
                return BoxActual[row][column];
            }
        }
}

木板

public class Board : INotifyPropertyChanged 
    {

 public ObservableCollection<ObservableCollection<Box>> GameBoard {...}

public Cell this[int boardRowPosition, int boardColumnPosition]
        {
            get
            {
                int totalSize = GameBoard.Count*GameBoard.Count();
                if (boardRowPosition < 0 || boardRowPosition >= totalSize) 
                    throw new ArgumentOutOfRangeException("boardRowPosition", boardRowPosition, "Invalid boardRowPosition index");
                if (boardColumnPosition < 0 || boardColumnPosition >= totalSize)
                    throw new ArgumentOutOfRangeException("boardColumnPosition", boardColumnPosition, "Invalid boardColumnPosition index");
                return
                    GameBoard[boardRowPosition/GameBoard.Count][boardColumnPosition/GameBoard.Count][
                        boardRowPosition%GameBoard.Count, boardColumnPosition%GameBoard.Count];
            }
        }



        public Box this[int boardRowPosition, int boardColumnPosition, bool b]
        {
            get
            {
                int totalSize = GameBoard.Count * GameBoard.Count();
                if (boardRowPosition < 0 || boardRowPosition >= totalSize)
                    throw new ArgumentOutOfRangeException("boardRowPosition", boardRowPosition, "Invalid boardRowPosition index");
                if (boardColumnPosition < 0 || boardColumnPosition >= totalSize)
                    throw new ArgumentOutOfRangeException("boardColumnPosition", boardColumnPosition, "Invalid boardColumnPosition index");
                return
                    GameBoard[boardRowPosition / GameBoard.Count][boardColumnPosition / GameBoard.Count];
            }
        }
}

非常感谢您的帮助，

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1 回答 1

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伪码算法；我的 C 有点生锈了。

我建议从您的候选值中找到所有可能的三数组合。可以有 6 到 504 种这样的组合，具体取决于您有多少候选人（由 n!/(3!*(n-3)!) 给出）。

对于每一个，循环遍历单元中的所有单元格，看看它们是否符合条件，即它们没有任何数字不在您的组合中。如果某个组合有三个或更多，那么您可以应用它。

combos = (array containing 3-long combination of candidates)
for each combo in combos                 # iterate through every combo
  matches = new array                    # initialize a blank array
  for each cell in unit
    if (cell does not contain candidates other than the ones in your current combo)
      matches.add(cell)                  # this is a match!
    end
  end

  if matches.size >= 3                   # naked triple found! (three matches for given combo)
    for each cell in unit
      if (cell is not in matches)
        (delete every candidate in current combo in this cell)
      end
    end
  end
  delete matches                         # clear up memory
end

希望这可以帮助！如果您需要，我将 C-ify 这段代码；无论如何，我一直想重温我的C。

此外，如果您还不知道，还有一种更简单的方法可以使用不涉及手动编程任何逻辑的计算机来解决数独难题。但我认为你试图做到这一点的方式是相当高尚的。

生成所有可能组合的数组

有很多方法可以做到这一点，并且可能有最好的一种；我自己没有对此进行任何认真的研究。我推荐 google：combination algorithm ...我自己实际上在 C 中找到了一种解决方案。

请务必附上一张支票，以确保您的候选人人数合适。对于 n=3，只有一种可能的候选组合，您的算法应该会为您找到它。对于 n=1 和 n=2，Naked Triples 甚至不适用。

于 2010-06-11T21:02:34.860 回答