我的计算理论教科书有一个解释多项式时间算法的例子：
PATH = {[G,s,t]|G 是有向图，具有从 s 到 t 的有向路径}。
PATH 的多项式时间算法 M 操作如下。M = “在输入 [G,s,t] 上，其中 G 是具有节点 s 和 t 的有向图：
- 在节点 s 上做一个标记。
- 重复以下操作，直到没有标记其他节点：
- 扫描 G 的所有边。如果发现一条边 (a,b) 从标记节点 a 到未标记节点 b，则标记节点 b。
- 如果 t 被标记，接受。否则，拒绝。”</li>
然后他们继续解释算法如何在多项式时间内运行：
显然，阶段 1 和阶段 4 只执行一次。阶段 3 最多运行 m 次，因为除了最后一次之外，它每次都标记 G 中的一个附加节点。因此，使用的阶段总数最多为 1+1+m，给出 G 大小的多项式。
*m 是图中的节点数
我的问题是，第 3 阶段不会最多运行m-1次而不是 m 次，因为第一个节点是在第 1 阶段标记的？
谢谢！