python - 在 Python 中表示嵌套的 for 循环

Question

您正在求解一个简单的丢番图方程，并使用以下 Python 代码来完成。

## 3a+b+c+d=10

r=10/3
for a in range(r, 0, -1):
    r=10-3*a
    for b in range(r, 0, -1):
        r=10-3*a-b
        for c in range(r, 0, -1):
            d=10-3*a-b-c
            if d>0:
                print a, b, c, d, 3*a + b + c + d

在保留代码的基本特征的同时，您将如何“很好地”表示它，以便它扩展以在丢番图方程中提供更多变量？

有九种解决方案：

1 6 1

1 5 2

1 4 3

1 3 4

1 2 5

1 1 6

2 3 1

2 2 2

2 1 3

Answer 1

s我将创建一个递归生成器函数，其中参数是每个元素的总和和乘数：

def solve(s, multipliers):
    if not multipliers:
        if s == 0:
            yield ()
        return
    c = multipliers[0]
    for i in xrange(s // c, 0, -1):
        for solution in solve(s - c * i, multipliers[1:]):
            yield (i, ) + solution

for solution in solve(10, [3, 1, 1]):
    print solution

结果：

(2, 3, 1)
(2, 2, 2)
(2, 1, 3)
(1, 6, 1)
(1, 5, 2)
(1, 4, 3)
(1, 3, 4)
(1, 2, 5)
(1, 1, 6)

Answer 2

itertool您可以先定义每个变量的可能值，然后使用's遍历所有可能的组合product：

from itertools import product

## 3a+b+c+d=10

A = range(10, 0, -1)
B = range(10, 0, -1)
C = range(10, 0, -1)

for a, b, c in product(A, B, C):
    d = 10 - 3 * a - b - c
    if d > 0:
        print a, b, c, d, 3 * a + b + c + d

输出：

2 2 1 1 10
2 1 2 1 10
2 1 1 2 10
1 5 1 1 10
1 4 2 1 10
1 4 1 2 10
1 3 3 1 10
1 3 2 2 10
1 3 1 3 10
1 2 4 1 10
1 2 3 2 10
1 2 2 3 10
1 2 1 4 10
1 1 5 1 10
1 1 4 2 10
1 1 3 3 10
1 1 2 4 10
1 1 1 5 10

请注意，通过r对所有循环使用相同的方法，您所做的工作比实际需要的要多。所以这取决于应用程序，这个解决方案是否有帮助。