我想从 FFT 中提取两个余弦函数之间的相位差。余弦函数为：x1(n)=cos(2*pi fi n) 和 x2(n)=cos(2*pi fi (nm))。基于 DFT 属性，我们有：
DFT(x1(n))= X1(f);
DFT(x2(n))= exp( (-j*2*pi*m*fi)/N )X1(f)
因此，DFT(x1(n)) 和 DFT(x2(n)) 之间的相位差等于 (-2*pi m fi)/N。但是，从我的 matlab 代码中获得的结果却完全不同！我的代码如下
clc
clear all
Fs = 250; % Sampling frequency
T = 1/Fs; % Sample time
iniPhase=pi/6;
fin=120;
t=0:(1/Fs):2;
xu = cos(2*pi*fin*(t)) ;
xd = cos(2*pi*fin*(t)+iniPhase) ;
NFFT=length(xu);
NFFT=256;
Xu = fftshift(xu);
FFTXu = 2*fft(Xu,NFFT);
SpecXu=2*abs(FFTXu(1:NFFT/2+1));
Xd = fftshift(xd) ;
FFTXd = 2*fft(Xd,NFFT);
SpecXd=2*abs(FFTXd(1:NFFT/2+1));
[tt ind]=max(SpecXd(1:NFFT/2+1));
Phased=(angle( FFTXd));
Phaseu=(angle( FFTXu));
theta=(Phased(ind))-(Phaseu(ind));