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返回什么sys.float_info.epsilon？

在我的系统上，我得到：

>>> sys.float_info.epsilon
2.220446049250313e-16
>>> sys.float_info.epsilon / 2
1.1102230246251565e-16
>>> 0 < sys.float_info.epsilon / 2 < sys.float_info.epsilon
True

这怎么可能？

编辑：

你没关系，我认为 epsilon 做了 min 所做的事情。所以我的意思是sys.float_info.min。

编辑2

每个人，尤其是 John Kugelman，感谢您的回答！

我做了一些玩耍来向自己澄清一些事情：

>>> float.hex(sys.float_info.epsilon)
'0x1.0000000000000p-52'
>>> float.hex(sys.float_info.min)
'0x1.0000000000000p-1022'
>>> float.hex(1 + a)
'0x1.0000000000001p+0'
>>> float.fromhex('0x0.0000000000001p+0') == sys.float_info.epsilon
True
>>> float.hex(sys.float_info.epsilon * sys.float_info.min)
'0x0.0000000000001p-1022'

所以epsilon * min给出具有最小正有效数（或尾数）和最小指数的数字。

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6 回答 6

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epsilon是1和下一个可表示的浮点数之间的差。这与最小的浮点数不同，后者是最接近 的数字0，而不是1。

根据您的标准，有两个最小的浮点数。min是最小的归一化浮点数。最小的次正规浮点数是min * epsilon。

>>> sys.float_info.min
2.2250738585072014e-308
>>> sys.float_info.min * sys.float_info.epsilon
5e-324

请注意规范化和次规范浮点数​​之间的区别：min实际上不是最小的浮点数，它只是具有全精度的最小浮点数。次正规数涵盖 和 之间的范围0，min但它们会损失很多精度。请注意，5e-324它只有一位有效数字。使用次正规函数的速度也慢得多，比归一化浮点数慢 100 倍。

>>> (sys.float_info.min * sys.float_info.epsilon) / 2
0.0
>>> 4e-324
5e-324
>>> 5e-325
0.0

这些测试证实5e-324确实是最小的浮动。除以两个下溢为 0。

另请参阅：浮点数在 Python 中的值范围是多少？

于 2015-04-17T21:31:35.970 回答
1

你实际上想要sys.float_info.min（“最小正归一化浮点数”），它在机器上给了我.2250738585072014e-308.

epsilon是：

1 与可表示为浮点数的大于 1 的最小值之间的差

有关. _ _sys.float_info

于 2015-04-17T21:31:29.350 回答
0

就像每个答案所说的那样，这是1可以表示的下一个最大值之间的差，如果您尝试将其中的一半加到 1，您将得到 1

>>> (1 + (sys.float_info.epsilon/2)) == 1
True

此外，如果您尝试将其三分之二添加到1，您将获得相同的值：

>>> (1 + sys.float_info.epsilon) == (1 + (sys.float_info.epsilon * (2./3)))
True
于 2015-04-17T21:35:53.280 回答
0

您的最后一个表达式是可能的，因为对于任何实数，正数，0 < num/2 < num。

从文档：

1 与可表示为浮点数的大于 1 的最小值之间的差

于 2015-04-17T21:29:25.850 回答
0

sys.float_info 定义为

1 与可表示为浮点数的大于 1 的最小值之间的差

在这个页面上。

于 2015-04-17T21:29:43.640 回答
0

该文档定义sys.float_info.epsilon为

1 与可表示为浮点数的大于 1 的最小值之间的差

但是，较大的浮点数之间的间隙较大，因此epsilon与下一个较小的浮点数之间的间隙比 小很多epsilon。特别是，下一个较小的浮点数不是 0。

于 2015-04-17T21:31:32.607 回答