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我正在尝试使用MathNet.Numerics'sFFT（快速傅立叶变换）在 2 个音频文件之间进行简单的卷积，但是在 IFFT 之后我得到了一些奇怪的背景声音。

我测试了是卷积还是转换导致了问题，我发现问题已经在 FFT -> IFFT (Inverze FFT) 转换中显示出来。

我的简单 FFT 和 IFFT 代码：

float[] sound; //here are stored my samples

Complex[] complexInput = new Complex[sound.Length];
for (int i = 0; i < complexInput.Length; i++)
{
      Complex tmp = new Complex(sound[i],0);
      complexInput[i] = tmp;
 }

MathNet.Numerics.IntegralTransforms.Fourier.Forward(complexInput);

//do some stuff

MathNet.Numerics.IntegralTransforms.Fourier.Inverse(complexInput);

float[] outSamples = new float[complexInput.Length];

for (int i = 0; i < outSamples.Length; i++)
     outSamples[i] = (float)complexInput[i].Real;

在此之后outSamples，即使我没有在 FFT 和 IFFT 之间做任何事情，它们也会被一些奇怪的背景声音/噪音破坏。

我错过了什么？

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MathNet.Numerics.IntegralTransform.Fourier（参见Fourier.cs和）的当前实现对任何非 2 次方的 FFT 长度Fourier.Bluestein.cs使用Bluestein 算法。

该算法涉及创建 Bluestein 序列（其中包括与 n 2成比例的项），直到版本 3.6.0 使用以下代码：

static Complex[] BluesteinSequence(int n)
{
  double s = Constants.Pi/n;
  var sequence = new Complex[n];

  for (int k = 0; k < sequence.Length; k++)
  {
    double t = s*(k*k); // <--------------------- (k*k) 32-bit int expression
    sequence[k] = new Complex(Math.Cos(t), Math.Sin(t));
  }

  return sequence;
}

n对于大于 46341 的任何大小(k*k)，此实现中的中间表达式使用算术（根据MSDN 整数类型参考表int的 32 位类型）计算，这会导致. 因此，当前的实现仅支持输入数组大小，即 2 的幂或 2 的非幂，最高为 46341（包括在内）。kMathNet.Numerics.IntegralTransfom.Fourier

因此，对于大型输入数组，解决方法可能是将输入填充到 2 的下一个幂。

注意：此观察基于 3.6.0 版本MathNet.Numerics，尽管在早期版本中似乎存在限制（早在 2.1.1 版本之前，Bluestein 序列代码没有显着变化）。

2015 年 4 月 26 日更新：

在我发布此内容并在 github bugtracking 上对类似问题发表评论后，该问题很快在MathNet.Numerics. 该修复程序现在应该在 3.7.0 版中可用。但是请注意，出于性能原因，您可能仍希望填充为 2 的幂，特别是因为您已经需要对线性卷积进行零填充。

于 2015-04-22T14:44:00.340 回答