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关于 Bradley 实施的自适应阈值，我有一些问题，可能很愚蠢。我已经阅读了关于它的论文http://people.scs.carleton.ca:8008/~roth/iit-publications-iti/docs/gerh-50002.pdf我有点困惑。主要是关于这个说法：

if ((in[i,j]*count) ≤ (sum*(100−t)/100)) then

假设我们有这个输入：

            width, i
            [0] [1] [2]
           +---+---+---+
height [0] | 1 | 2 | 2 |
j          +---+---+---+
       [1] | 3 | 4 | 3 |
           +---+---+---+
       [2] | 5 | 3 | 2 |
           +---+---+---+

让我们这么说：

s = 2
s/2 = 1
t = 15
i = 1
j = 1 (we are at the center pixel)

所以这意味着我们有一个 3x3 的窗口，对吧？然后：

x1 = 0, x2 = 2, y1 = 0, y2 = 2

那什么是计数？如果是窗口中的像素数，为什么是 2*2=4，而不是根据算法的 3*3=9？此外，为什么像素的原始值乘以计数？

论文说该值与周围像素的平均值进行比较，为什么不是

in[i,j] <= (sum/count) * ((100 - t) / 100)

然后？

有人可以向我解释一下吗？这可能是一个非常愚蠢的问题，但我无法弄清楚。

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在我们开始之前，让我们展示他们论文中写的算法的伪代码：

procedure AdaptiveThreshold(in,out,w,h)
1: for i = 0 to w do
2:     sum ← 0
3:     for j = 0 to h do
4:         sum ← sum+in[i, j]
5:         if i = 0 then
6:             intImg[i, j] ← sum
7:         else
8:             intImg[i, j] ← intImg[i−1, j] +sum
9:         end if
10:     end for
11: end for
12: for i = 0 to w do
13:     for j = 0 to h do
14:         x1 ← i−s/2 {border checking is not shown}
15:         x2 ← i+s/2
16:         y1 ← j −s/2
17:         y2 ← j +s/2
18:         count ← (x2−x1)×(y2−y1)
19:         sum ← intImg[x2,y2]−intImg[x2,y1−1]−intImg[x1−1,y2] +intImg[x1−1,y1−1]
20:          if (in[i, j]×count) ≤ (sum×(100−t)/100) then
21:              out[i, j] ← 0
22:          else
23:              out[i, j] ← 255
24:          end if
25:     end for
26: end for

intImg是输入图像到阈值的积分图像，假设灰度。

我已经成功地实现了这个算法，所以让我们谈谈你的疑惑。

那是什么count？如果是窗口中的像素数，为什么是 2*2=4，而不是根据算法的 3*3=9？

论文中有一个他们没有谈论的潜在假设。的值s 需要是奇数，并且窗口应该是：

x1 = i - floor(s/2)
x2 = i + floor(s/2)
y1 = j - floor(s/2)
y2 = j + floor(s/2)

count肯定是窗口中的像素总数，但您还需要确保您不会超出范围。你所拥有的当然应该是一个 3 x 3 的窗口等等s = 3，s = 3而不是2。我们不能有这个，所以这个以 3 x 3 窗口为中心的有效像素总数是 4，等等。对于图像范围内的窗口，则为9。i = 0, j = 0xyi = 0, j = 0count = 4count

此外，为什么像素的原始值乘以计数？该论文说该值与周围像素的平均值进行了比较，为什么不是：

   in[i,j] <= (sum/count) * ((100 - t) / 100)

然后？

您正在查看的条件位于算法的第 20 行：

20: (in[i, j]×count) ≤ (sum×(100−t)/100)

我们查看的原因in[i,j]*count是因为我们假设这in[i,j]是窗口内的平均强度。s x s因此，如果我们检查一个s x s窗口并将所有强度相加，则等于in[i,j] x count。算法相当巧妙。基本上，我们比较窗口内假定的平均强度 ( in[i,j] x count) s x s，如果这小于此窗口内t%的实际平均值s x s( sum x ((100-t)/100))，则输出设置为黑色。如果它更大，则输出设置为白色。但是，您已经雄辩地表示应该改为：

in[i,j] <= (sum/count) * ((100 - t) / 100)

这与第 20 行基本相同，但是您将等式两边除以count，所以它仍然是相同的表达式。我会说这明确说明了我上面所说的内容。乘法count肯定会令人困惑，因此您所写的内容更有意义。

因此，您只是以不同的方式看待它，那完全没问题！所以为了回答你的问题，你所说的肯定是正确的，并且等同于实际算法中看到的表达式。

希望这可以帮助！

于 2015-04-13T06:35:46.850 回答