this is my first question on this site.
I recently, study on NP. I have some confusion about this Topic, and want to propose my inference and some one verify me.
I) each NP problem can be solved in Exponential Time.
II) if P=NP then NP=NP-Complete.
III) Problem of factorization into 2-prime factor, is NP.
IV) if problem X can reduce to a known NP-Hard problem, then X must be NP-HARD.
anyone can verify my inference and learn me?
I) 每个 NP 问题都可以在指数时间内解决。
是的，这是因为它可以在非确定性机器上以多项式时间求解（NP 的定义），因此可以在确定性机器上以指数时间求解。
II) 如果 P=NP 则 NP=NP-完全。
是的，因为如果 P=NP，所有 NP 问题的“是”和“否”答案同样容易实现，请为“是”问题运行多项式时间算法，然后像这样回答。假设存在这样的多项式时间机器，结果总是正确的并且在多项式时间内运行。
III) 分解为 2 素因子的问题，是 NP。
是的。给定一个数字及其素数分解 - 很容易验证这是否是正确的答案（这是问题在 NP 中的等效定义）。
IV) 如果问题 X 可以简化为一个已知的 NP-Hard 问题，那么 X 一定是 NP-HARD。
不，应该反过来。您需要将已知的 NP-Hard 问题简化为X，然后您可以将 X 标记为 NP-Hard。
请记住，NP 中的每个问题都可以简化为 SAT（Cook Levin 定理），但 P != NP-Complete（至少我们认为）