scala - Kleisli 是函子、应用程序还是单子？

Question

这个问题的灵感来自对我上一个问题的反馈

ScalazKleisli[M[_], A, B]为函数提供包装类A => M[B]。

Kleisli[M[_], A, B]是一个半群，如果M[_]是一个半群。假设这M[_]是一个函子。Kleisli也是一个仿函数是否正确？如果M[_]是 applicative 或 monad 怎么办？

Answer 1

完全未应用Kleisli的不是什么东西——它有 kind (* -> *) -> * -> * -> *，我不知道有任何有意义的类型类用于那种。

但是，如果您有一个类型构造函数的 monad F[_]，那么它Kleisli[F, ?, ?]就是一个Arrow（它是一种类型的事物的类型类* -> * -> *）。

类似地，如果F[_]有一个仿函数实例，那么Kleisli[F, A, ?]对于任何特定的. 都有一个仿函数实例A。事实上，同样的事情也适用于应用函子和单子——拥有其中任何一个的实例，F[_]你也有一个实例Kleisli[F, A, ?]。

最后，如果你有一个 的半群（或幺半群）F[B]，那么Kleisli[F, A, B]任何 的都是一个半群（或幺半群）A。