function - 倒顺滑步？

Question

我目前正在尝试模拟一个物体的弹道学，否则它不受物理的影响。准确地说，我有一个类似火箭的弹丸，它沿着抛物线从起点到目标，带有 Lerp。为了让它更真实，我不希望它以恒定的速度移动，而是在达到高潮时减速并在返回的过程中加速。

我已经使用Mathf.Smoothstep函数来执行与我在其他对象上需要的完全相反的操作，即缓入和缓出运动。

所以我的问题是：如何获得倒置的 Smoothstep？

我发现我需要的实际上是平滑步长 [ x * x*(3 - 2*x) ] 的倒置公式，但不完全是数学天才，我不知道该怎么做。我从在线计算器中得到的只是一些相当庞大的新功能，恐怕不会很有效。

因此，也许有一个函数接近倒转平滑步，但计算起来并不复杂。

对此的任何帮助将不胜感激

提前致谢，

无尾礼服

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Inigo Quilez 和 TinyTexel 的解决方案

Flt SmoothCubeInv(Flt y)
{
   if(y<=0)return 0;
   if(y>=1)return 1;
   return 0.5f-Sin(asinf(1-2*y)/3);
}

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我有一个类似的问题。对我来说，在 y = x 中镜像曲线是有效的：

所以一个实现示例是：

float Smooth(float x) {
    return x + (x - (x * x * (3.0f - 2.0f * x)));
}

此函数没有钳位，因此如果 x 可以超出 0 到 1 区间，则可能必须添加。

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如果您要移动变换，最好使用iTween或类似的动画库，而不是自己控制动画。他们有一个简单的 API，你也可以设置缓动模式。

但是如果你需要它作为一个数学函数，你可以使用这样的东西：

y = 0.5 + (x > 0.5 ? 1 : -1) * Mathf.Pow(Mathf.Abs(2x - 1),p)/2

其中 p 是您想要的陡度度量。这是它的外观：

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你似乎想要一条规则的抛物线。看这个函数的图表：

哪个图表似乎可以满足您的需求：-(x*2-1)^2+1

它从 y=0 到 y=1，然后又回到 x=0 和 x=1 之间，在 x=0.5 附近停留在顶部。如果我理解正确的话，这就是你想要的。

根据 wolfram alpha，编写此函数的其他方法是 -(4*(x-1)*x) 和 (4-4*x)*x

希望能帮助到你。

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