j - 如何定义一个单子函数来处理 J 中的列表？

Question

假设我有以下 J 表达式：

# 3 ((|=0:)#]) 1+i.1000

这计算了 1 到 1000 之间可以被 3 整除的数字的数量。（现在，在有人指出有更简单的方法之前，这个问题是关于J 的语法，而不是数学。）

假设我为此定义了一个单子函数，如下所示：

f =：单子定义
# y ((|=0:)#]) 1+i.1000
)

这适用于单个参数，例如，

    f 4
250

如果我传入一个列表，我会收到一个长度错误：

    f 1 2 3
|长度错误：f

现在，我完全理解了为什么会出现长度错误。当您将列表替换为monad1 2 3的参数时，您会得到：y

# 1 2 3 ((|=0:)#]) 1+i.1000

如果您对 J 有所了解，就会很清楚为什么会发生长度错误。所以，我不需要解释。

我想定义这个函数，这样当我传递一个列表时，它会返回一个列表，例如，

   f 1 2 3
1000 500 333

我怎样才能（a）重新定义这个函数来获取一个列表并返回一个列表，或者（b）让函数按原样在列表上工作而不被重新定义，也许使用一些副词或其他技术？

Answer 1

我建议将动词定义为零级的更简单的方法。使用您提供的动词，这是一种简单的方法：

   f =: monad define "0
# y ((|=0:)#]) 1+i.1000
)

   f 1 2 3
1000 500 333

唯一的变化是在"0“定义”一词之后添加。

Answer 2

这是针对 (b) 的情况：

    (f@{. , $:@}.) ^: (0 < #) 1 2 3
1000 500 333