math - 常数函数是线性的吗？

Question

数学中的线性函数是那些次数为 1 的多项式，因此当绘制在图形上时它们本质上是直的。但是像 f(x) = 3 这样的常数函数，即使它们的度数为 0，当绘制在图上时，它们本质上是直的。我们不能称它们为线性吗？

Answer 1

我会说他们不是。直线方程和线性概念之间存在一些混淆。

线性函数是加法的，即f(x+y) = f(x)+f(y)，对于常数函数来说不是这样。

过原点y = m.x的直线方程确实是线性的，但一般直线方程y = m.x + p不是。

具有附加常数的线性函数称为仿射函数。因此，常数函数是仿射的。

Answer 2

两种观点都有，但是 Yves Daoust 的说法是完全错误的。考虑

<i>f(x) = 2x +5 </br>
f(2) = 9</br>
f(3) = 11</br>
f(5) = 15</i>

这绝对不是20...