matlab - 如何使用 Hessian 矩阵找到脊

Question

我想找到给定图像的脊。（山脊不是边缘！）一个例子如下图所示

我认为 Hessian 矩阵可以直观地工作。因此，我从 2D-Gaussian 方程开始对 Hessian 矩阵内核进行硬编码，如下所述的链接。 如何构建 2D hessian 矩阵内核

我surf用来可视化我创建的 3 个二阶导数内核（D_xx、D_yy 和 D_xy），它们看起来都正确。

然后我应用这些内核并对我的图像进行 2D 卷积。

我不确定下一步该做什么，是否需要使用 D_xx、D_yy 和 D_xy 来表示特征值和向量？我们如何使用每个像素的 2×2 矩阵的特征分析从图像中提取脊线？任何想法、公式甚至代码都会很有帮助。

附上生成2D Hessian矩阵的代码

[x y]=meshgrid(round(-N/2):round(N/2), round(-N/2):round(N/2));
common = x.^2+y.^2;
Lxx = ((-1+x.^2/(sigma^2)).*exp(-common/(2*sigma^2))) / (2*pi*sigma^4);
Lxx = Lxx./ sum(Lxx(:));

Lyy = ((-1+y.^2/(sigma^2)).*exp(-common/(2*sigma^2))) / (2*pi*sigma^4);
Lyy = Lyy./ sum(Lyy(:));

Lxy = ((x.*y)/(2*pi*sigma^6)).*exp(-common/(2*sigma^2));
Lxy = Lxy./ sum(Lxy(:));

Answer 1

取自这个问题：https ://dsp.stackexchange.com/questions/1714/best-way-of-segmenting-veins-in-leaves 。

岭滤波器是 Hessian 矩阵的主要特征值。