recursion - Prolog中的尾递归取幂

Question

我正在尝试编写当 X 是系数、Y 是指数并且 R 应该返回答案时获得 3 个参数的代码。

到目前为止，我的代码是 -

exp(X,0,R):- R is X*X.
exp(X,Y,R):- Y1 is Y-1, exp(X,Y1,R).

我知道这行不通。

但我无法弄清楚。

Answer 1

看一下这个：

3 ?- X is 5 // 2, Y is 5 rem 2.
X = 2,
Y = 1.
4 ?- 0 is 5 rem 2.
false.

所以，

R being X^Y is the same as
   R being .....
         when Y is 0, OR
   R being .....
         when Y is 1, OR
   R being R2*R2 and R2 being X^Y2
         when Y is even, Y2 is Y // 2, OR
   R being ..... and R2 being X^Y2
         when Y is odd, Y2 is (Y-1) // 2.

或者，在 Prolog 中，

is_power(R,X,Y):- Y is 0, R is ... .
is_power(R,X,Y):- Y is 1, R is ... .
is_power(R,X,Y):- Y > 1, ... , is_power(R2,X,Y2), R is ... 
...

要编写您要求的代码，您只需减 1 而不是减半（当然，相应地更改其余代码）。