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我需要对矩阵 A 实现一个非常简单的就地 LU 分解。我正在使用高斯消元法，我想用 3x3 矩阵对其进行测试。问题是，我不断收到stack smashing错误，我不知道为什么。我在我的代码中没有看到任何问题，这可以做到这一点。你有什么主意吗？

问题可能出在分解块中。

###My code:###
#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 3; // matrix size

    int A[3][3] = {
        {1, 4, 7},
        {2, 5, 8},
        {3, 6, 10}
    };

    printf("Matrix A:\n");

    for( int i=0; i < n; i++ ) {
        for( int j=0; j < n; j++ ) {
            printf("%d ", A[i][j]);

            if ( j % 2 == 0 && j != 0 ) {
                printf("\n");
            }
        }
    }

    // FACTORIZATION    
    int k;
    int rows;
    for( k = 0; k < n; k++ ) {
        rows = k + k+1;
        A[rows][k] = A[rows][k]/A[k][k];
        A[rows][rows] = A[rows][rows] - A[rows][k] * A[k][rows];
        printf("k: %d\n", k);
    }

    printf("Matrix after decomp:\n");
    for( int i=0; i < n; i++ ) {
        for( int j=0; j < n; j++ ) {
            printf("%d ", A[i][j]);

            if ( j % 3 == 0 && j != 0 ) {
                printf("\n");
            }
        }
    }

    return 0;
}
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您的错误很可能在这里：

rows = k + k+1;
A[rows][k] = A[rows][k]/A[k][k];
A[rows][rows] = A[rows][rows] - A[rows][k] * A[k][rows];

这意味着rows通过值 1、3、5；然后用于访问只有三个元素的数组。这确实会溢出，因为其中唯一有效的偏移量是 1。

编辑：查看您的 Matlab 代码，它正在做一些完全不同的事情，rows = k + 1:n设置rows为一个小向量，然后它使用拼接矩阵，这是 C 不支持的原语。您需要A(rows, k) * A(k, rows)使用显式循环重新实现它和矩阵乘法。

于 2015-01-28T00:19:31.300 回答
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您原来的 Matlab 代码是（Matlab 有基于 1 的索引）：

for k = 1:n - 1
    rows = k + 1:n
    A(rows, k) = A(rows, k) / A(k, k)
    A(rows, rows) = A(rows, rows) - A(rows, k) * A(k, rows)
end

这样做rows = k + 1:n是它设置rows为表示一个范围。表达式A(rows, k)实际上是对矩阵的向量形切片的引用，Matlab 可以将向量除以标量。

在最后一行，A(rows, rows)是一个矩阵形切片，A(rows, k) * A(k, rows)是一个矩阵乘法，例如，将维度为 (1,3) 和 (3,1) 的矩阵相乘得到 (3,3) 之一。

在 C 中，您不能使用内置=和/运算符来做到这一点。

C等价物是：

for ( int k = 0; k < n - 1; ++k )
{
// A(rows, k) = A(rows, k) / A(k, k)
    for ( int row = k + 1; row < n; ++row )
        A[row][k] /= A[k][k];

// A(rows, rows) = A(rows, rows) - A(rows, k) * A(k, rows)
     for ( int row = k + 1; row < n; ++row )
        for ( int col = k + 1; col < n; ++col )
            A[row][col] -= A[row][k] * A[k][col];
}

（免责声明：未经测试！）

第一部分很简单：向量中的每个值都除以一个标量。

但是，第二行更复杂。Matlab代码包括矩阵乘法和矩阵减法；以及从矩阵中提取子矩阵的操作。如果我们试图将其直接翻译成 C 语言，那将非常复杂。

我们需要使用两个嵌套循环来遍历行和列来对方阵执行此操作。

于 2015-01-28T01:15:58.113 回答