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我正在使用 networkx 并试图在图中找到长度为 3 的所有步行，特别是具有三个边的路径。我试图在 networkx 文档中找到有关算法的一些信息，但我只能找到图中最短路径的算法。如果最短路径为 14 -> 15 -> 16，我能否找到通过特定节点的路径长度，例如通过节点 14 -> 11 -> 12 -> 16 的路径？这是一个示例的图表图像：

示例图

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最简单的版本（另一个版本低于我认为更快）：

def findPaths(G,u,n):
    if n==0:
        return [[u]]
    paths = [[u]+path for neighbor in G.neighbors(u) for path in findPaths(G,neighbor,n-1) if u not in path]
    return paths

这需要一个网络G、一个节点u和一个长度n。u它递归地查找从不包括的邻居开始的所有长度为 n-1 的路径u。然后它贴u在每个这样的路径的前面并返回这些路径的列表。

请注意，每个路径都是一个有序列表。它们都从指定的节点开始。因此，对于您想要的，只需围绕此循环：

allpaths = []
for node in G:
    allpaths.extend(findPaths(G,node,3))

请注意，这将具有任何a-b-c-d路径以及反向d-c-b-a路径。

如果您发现“列表理解”难以解释，这里有一个等效选项：

def findPathsNoLC(G,u,n):
    if n==0:
        return [[u]]
    paths = []
    for neighbor in G.neighbors(u):
        for path in findPathsNoLC(G,neighbor,n-1):
            if u not in path:
                paths.append([u]+path)
    return paths

为了优化这一点，特别是如果有很多周期，可能值得发送一组不允许的节点。在每个嵌套调用中，它都知道在递归中不包括任何更高层的节点。这将代替if u not in path检查工作。代码会更难理解，但运行速度会更快。

def findPaths2(G,u,n,excludeSet = None):
    if excludeSet == None:
        excludeSet = set([u])
    else:
        excludeSet.add(u)
    if n==0:
        return [[u]]
    paths = [[u]+path for neighbor in G.neighbors(u) if neighbor not in excludeSet for path in findPaths2(G,neighbor,n-1,excludeSet)]
    excludeSet.remove(u)
    return paths

请注意，我必须在递归调用之前添加u到excludeSet，然后在返回之前将其删除。

于 2015-01-23T05:41:24.437 回答