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这是我在 stackover flow 中的第一篇文章。最近我开始阅读《植物的算法之美》一书，在第 1 章中，他解释了 L 系统。（你可以在这里阅读章节）。

据我了解，有两种类型的 L 系统。边缘重写和节点重写。

边缘重写相对来说非常简单。有一个初始的起始多边形和一个生成器。初始多边形的每条边（边）都将被生成器替换。

但是这个节点重写是很混乱的。从我收集的信息来看，有两个或多个规则，并且每次迭代都将规则中的变量替换为它们的常量对应项。

对于海龟解释，这些是标准规则

F : Move turtle forward in current direction (initial direction is up)
+ : rotate turtle clock wise
- : rotate turtle anti clock wise
[ : Push the current state of the turtle onto a pushdown operations stack. 
    The information saved on the stack contains the turtle’s position and orientation, 
    and possibly other attributes such as the  color and width of lines being drawn.
] : Pop a state from the stack and make it the current state of the turtle

因此，请考虑本网站中显示的示例。http://www.selcukergen.net/ncca_lsystems_research/lsystems.html

Axiom     : FX
Rule      : X= +F-F-F+FX 
Angle     : 45

所以at n=0（忽略公理中的 X）

它只是F，表示一条向上的直线。

at n=1

用规则替换公理中的 X

F+FF-F+F（再次忽略最后的X）

输出是这个

http://www.selcukergen.net/ncca_lsystems_research/images/noderewrite.jpg

一个规则的简单示例是可以的。但是在第 25 页的“植物的算法之美”一书中，有一些规则我不知道如何解释。

X
X = F[+X]F[-X]+X
F = FF

看到这张图片。

https://lh6.googleusercontent.com/g3aPb1SQpvnzvDttsiiBgiUflrj7R2V29-D60IDahJs=w195-h344-no

at n=0

只是'X'。不知道这意味着什么

at n=1

应用规则 1 (X->F[+X]F[-X]+X)： F[+]F[-]+ 忽略所有 X。这只是一条直线。

应用规则 2 (F->FF)：FF[+]FF[-]。这只是一条直线。

据我了解，最终输出应该是乌龟向上移动四次。或者最多最终输出应该只包含四行。

我找到了一个在线L 系统生成器，我认为它可以帮助我更好地理解这一点，所以我输入了相同的值，这是 n=1 时的输出样子

https://lh6.googleusercontent.com/-mj7x0OzoPk4/VK-oMHJsCMI/AAAAAAAAD3o/Qlk_02_goAU/w526-h851-no/Capture%2B2.PNG

输出绝对不是一条直线，最糟糕的是它有 5 条线，这意味着最终输出方程中应该有 5 个 F。

帮助我理解这个节点重写。在不理解这一点的情况下，我无法进一步阅读这本书。

对不起，很长的帖子，以及前标签中的链接。我不能发布超过 2 个链接。感谢您耐心地从上到下阅读。

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1 回答 1

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L 系统非常简单并且依赖于文本替换。

有了这个起始信息：

Axiom     : FX
Rule      : X= +F-F-F+FX

然后基本上，要生产下一代系统，您需要使用上一代，并为其中的每个角色应用替换。

您可以使用此算法生成一代：

  • 对于上一代的每个字符：
    • 检查我们是否有该字符的替换规则
      • 是：附加替换
      • NO：附加原始字符

因此：

n(0) = FX

            +-- from the X
            |
        v---+---v
n(1) = F+F-F-F+FX
       ^
       +- the original F

如果你有这个开始：

Axiom : ABA
Rule  : A = AB

然后你会有这个：

        +--------+
        |        |
n(0) = ABA       |
       | |       |
       | ++      |
       |  |      |
       vv vv     |
n(1) = ABBAB     |
         ^       |
         +-------+

基本上：

  • 对于 X 代中的每个 A，在产生 X+1 代时，输出 AB
  • 对于没有规则的每个其他字符，只需输出该字符（这会处理所有 B）

这将是一个每一代都加倍长度的系统：

Axiom : A
Rule  : A = AA

将创建：

n(0) = A
n(1) = AA
n(2) = AAAA
n(3) = AAAAAAAA
于 2015-01-09T13:47:00.370 回答