python - `python`中的加权高斯核密度估计

Question

更新：现在支持加权样本scipy.stats.gaussian_kde。有关详细信息，请参见此处和此处。

目前无法scipy.stats.gaussian_kde根据加权样本来估计随机变量的密度。有哪些方法可用于基于加权样本估计连续随机变量的密度？

Answer 1

似乎也不支持加权样本sklearn.neighbors.KernelDensity。statsmodels.nonparametric我进行了修改scipy.stats.gaussian_kde以允许异质抽样权重，并认为结果可能对其他人有用。一个例子如下所示。

ipython可以在这里找到一个笔记本：http: //nbviewer.ipython.org/gist/tillahoffmann/f844bce2ec264c1c8cb5

实施细节

加权算术平均值为

无偏数据协方差矩阵由下式给出

带宽可以通过scott或silverman规则选择，如scipy。但是，用于计算带宽的样本数量是有效样本大小的 Kish 近似值。

Answer 2

对于单变量分布，您可以KDEUnivariate使用statsmodels。它没有很好的文档记录，但是这些fit方法接受一个weights参数。那么你不能使用FFT。这是一个例子：

import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.nonparametric.kde import KDEUnivariate

kde1= KDEUnivariate(np.array([10.,10.,10.,5.]))
kde1.fit(bw=0.5)
plt.plot(kde1.support, [kde1.evaluate(xi) for xi in kde1.support],'x-')

kde1= KDEUnivariate(np.array([10.,5.]))
kde1.fit(weights=np.array([3.,1.]), 
         bw=0.5,
         fft=False)
plt.plot(kde1.support, [kde1.evaluate(xi) for xi in kde1.support], 'o-')

这产生了这个数字：

Answer 3

查看 Python 的 PyQT-Fit 和统计数据包。他们似乎有加权观察的核密度估计。