algorithm - 如何计算此聚类中总误差的度量

Question

这是关于k-means聚类算法的问题。我有以下几点和数据S1的聚类。谁能告诉我如何计算与此聚类相关的总误差？我知道这不是一个严格的编程问题，但我的算法需要它。我认为答案应该是 4/3，但我不知道如何计算。谁能帮我？

x1= (2.0,1.0)
x2= (2.0,2.0)
x3= (1.0,2.0)

S1={ x1, x2, x3 }

Answer 1

计算误差的方法有很多。这是一个。

首先计算集合的质心，C1 = (x1+x2+x3)/3。然后将误差计算为与质心的距离之和：E1 = d(C1-x1) + d(C1-x2) + d(C1-x3)。

Answer 2

在过去的几周里，我不得不寻找类似的东西。与大多数事情一样，找到正确的名称有很大帮助。您正在寻找集群有效性指数。我发现算法（和相关数学）的有用来源是 Gan、Ma 和 Wu 的“数据聚类理论、算法和应用”的第 17 章。亚马逊 100 美元以上的价格并不便宜，但我会发现这本书的其余部分很有用。虽然它涵盖了很多这些指标，但它缺乏对优缺点的很好讨论，所以你需要一些在线搜索。

最后，我尝试了 Davies Bouldin Index 和 Dunn's Index。邓恩工作得更好，但计算速度很慢，我选择了一个简化版本，它使用质心-质心距离（而不是组件点-点距离）和距质心的最大半径，而不是真实直径。到目前为止，这对我来说效果很好。

大多数各种指数都使用集群规模和分离度来衡量。