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我试图重复我在一篇论文中找到的一个例子。

我必须解决这个 ODE：

25 a + 15 v + 330000 x = p(t)

其中p(t)是频带限制在 10-25 Hz 范围内的白噪声序列；a是加速度，v是速度，x是位移。

然后它说系统是使用 Runge-Kutta 程序模拟的。采样频率设置为 1000 Hz，并将高斯白噪声添加到数据中，使噪声占信号 rms 值的 5%（如何使用最后的信息？）。

主要问题与带限白噪声有关。我按照我在这里找到的说明https://dsp.stackexchange.com/questions/9654/how-to-generate-band-limited-gaussian-white-noise并编写了以下代码：

% White noise excitation
% design FIR filter to filter noise in the range [10-25] Hz
Fs = 1000; % sampling frequency

% Time infos (for white noise)
T = 1/Fs;
tspan = 0:T:4; % I saw from the plots in the paper that the simulation last 4 seconds
tstart = tspan(1);
tend = tspan (end);

b = fir1(64, [10/(Fs/2) 25/(Fs/2)]);
% generate Gaussian (normally-distributed) white noise
noise = randn(length(tspan), 1);
% apply filter to yield bandlimited noise
p = filter(b,1,noise);

现在我必须为 ode 定义函数，但我不知道如何给它p（白噪声）......我试过这样：

function [y] = p(t)
    b = fir1(64, [10/(Fs/2) 25/(Fs/2)]);
    % generate Gaussian (normally-distributed) white noise
    noise = randn(length(t), 1);
    % apply filter to yield bandlimited noise
    y = filter(b,1,noise);
end

odefun = @(t,u,m,k1,c,p)[u(2); 1/m*(-k1*u(1)-c*u(2)+p(t))];

[t,q,te,qe,ie] = ode45(@(t,u)odefun2(t,u,m,k2,c,@p),tspan,q0,options);

事实是输入激励不能正常工作：方程的自然频率约为 14 Hz，因此我希望看到响应中的共振，因为白噪声在 10-25 Hz 范围内。

我也看过这个 Q/A，但我仍然无法让它工作：

如何求解具有时间相关参数的常微分方程组

当函数作为离散值给出时求解 ODE -matlab-

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