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假设我有一个归一化向量,但我不知道 z 坐标是什么。如何在保留现有 x 和 y 坐标的同时检索归一化的 z 坐标。
例如:
X: -0.361 Y: 0.361 Z: ?
只有 x 和 y 的长度是 0.510531
len = sqrt((ax * ax) + (ay * ay)) -- 0.510531
谢谢!
归一化向量是什么意思?这意味着|Vx|^2 + |Vy|^2 +|Vz|^2 = 1。所以,从标准代数,它遵循|Vz| = sqrt(1 - |Vx|^2 - |Vy|^2),这意味着Vz可以取 2 个值,负数和正数sqrt(1 - |Vx|^2 - |Vy|^2)
|Vx|^2 + |Vy|^2 +|Vz|^2 = 1
|Vz| = sqrt(1 - |Vx|^2 - |Vy|^2)
Vz
sqrt(1 - |Vx|^2 - |Vy|^2)
顺便说一句,所有编程语言的答案都是一样的;)数学与 C++ 无关。
它只是平方根的正数或负数:
1 - ax * ax - ay * ay