math - 在透视图中计算 3D 对象的 2D 角度

Question

想象一张照片，标出建筑物的正面。

鉴于建筑物的正面是一个矩形，有 90 度角。但是，因为它是一张照片，所以会涉及透视，并且脸部的平行边缘将在地平线上会聚。

对于这样一个矩形，你如何计算与它成直角的面的边缘向量的 2D 角度？

在下图中，蓝色是照片上标记的脸，我想知道如何计算另一张脸红线的 2D 向量：

因此，如果您暂时忽略图片，并专注于线条，其中一个面部轮廓（内角等）是否有足够的信息来了解角落另一侧的面部路径？公式是什么？

我们知道两者都是矩形 - 也就是说每个角都是直角 - 并且它们彼此成直角。那么，如何仅使用第一张脸的位置知识来确定第二张脸的矢量呢？

score 0 · Accepted Answer

这很容易，您应该使用基本的2 点透视规则。

首先，您需要 2 个消失点，一个在对象的左侧，一个在对象的右侧。他们都将保持在同一水平线上。

放置地平线（选择视线高度）和消失点（点的位置将改变视野）后，您可以轻松计算线的位置（当然，您需要能够计算交叉的线两点：我认为你可以做到）

score 0 · Accepted Answer

老实说，我要做的是对图像进行霍夫变换，并确定一种从图像中识别红线的方法。为了找到红线，我会在变换中找到任何与你的蓝色线相接触的线。变换的好处是您可以免费获得角度信息。

既然你知道你在看线，你也可以做一个氡变换并寻找特定角度的峰值；它本质上是一样的。

Matlab 为这类工作提供了一些不错的功能。

2 回答 2