signals - 卷积两个信号

Question

计算以下信号的卷积（您的答案将采用方程式的形式）：
h[n] = δ[n-1] + δ[n+1], x[n] = δ[n-a] + δ[n+b]

我不知道我对 h 和 x 做了什么。我只是将它们相乘吗？h[n]*x[n]？我用几种类型的模糊和边缘检测器对卷积进行了编程，但我不知道如何将这些知识转化为这个问题。请帮忙！

Answer 1

卷积是一种不同于乘法的运算。如果h[n] = delta[n-a]表示 n=a 处的脉冲，则 h 和任何函数的卷积f[n]等于conv(h,f) = f[n-a]，并且您应该能够通过叠加确定问题的答案，因为卷积和加法都是线性算子。

Answer 2

h 和 x (h x) 的卷积将类似于 h x = SUM h[nq]*x[n]，其中根据 h 的大小对所有可能的 q 执行求和。如果 h 和 x 是无限的，则总和从 -INF 变为 +INF。

Answer 3

在这种情况下，（如果您不确定卷积更是如此），可以方便地以图形方式进行卷积，以掌握基础知识并将其与分析公式相关联。