maple - Solving modular equations in maple

Question

I want to ask Maple, for example, for which j the following is true:

10^j mod 543 = 82

How can I ask Maple this?

Also, is there a way to solve for j without a computer?

Answer 1

这称为离散对数问题。这是一个难题——计算密集型。请参阅维基百科页面。它讨论了该问题的八种算法。Maple 命令是numtheory:-mlog。

numtheory:-mlog(82, 10, 543);

枫回应

 12

要获得所有此类整数 j，请使用命令的扩展形式：

numtheory:-mlog(82, 10, 543, 'c');

Maple 再次以 12 响应，c 设置为 180，这意味着 j = 12 + 180*k 是任何非负整数 k 的解。