c - IEEE 单精度浮点格式

Question

为什么双精度格式不简单地将每个字段中的位加倍，而不是仅将小数位加倍？另外，什么是隐藏位，为什么要使用它？

Answer 1

您的评估并不完全正确：

• IEEE754 16 位浮点数：1 个符号位，5 个指数位，10(+1) 个有效位，exp ∈ [-14, 15]
• IEEE754 32 位浮点数：1 个符号位，8 个指数位，23(+1) 个有效位，exp ∈ [-126, 127]
• IEEE754 64 位浮点数：1 个符号位，11 个指数位，52(+1) 个有效位，exp ∈ [-1022, 1023]
• IEEE754 80 位浮点数：1 个符号位，15 个指数位，64(+0) 个有效位，exp ∈ [-16382, 16383]

所以没有人会翻倍。更高的精度大概比更宽的范围更有用。回想一下，可表示值的范围会增加……指数的大小呈指数增长。