我正在尝试从没有棋盘的单个图像校准我的相机。为此，我使用了以下应用程序 ( http://w3.impa.br/~zang/qtcalib/index.html )，它使用 Tsai 的方法来校准相机。
应用程序返回固有矩阵、旋转矩阵和平移矩阵。
之后，我想从二维图像计算世界坐标。因此，为我的程序提供 2d 坐标 (x,y) 和矩阵（内在、旋转、平移）我想获得 3D 坐标 (X,Y,Z)。
我遵循了一些相关线程的指令（如果已知外在参数和内在参数，则从 2D 图像像素获取 3D 坐标），但结果并不如我所料。另外，我不知道我的起源（0,0,0）在哪里。
我究竟做错了什么？
射影变换是
x = K * T * X
在哪里
K：内在
T：外在（您的旋转和平移）。将 X 转换为相机坐标系。
x：图像中的像素坐标
X：3D 坐标
将 2D 像素投影到 3D 相当于 3D 空间中的一条线，因此可能存在无限数量的 3D 点。要获得一个普通的 3D 坐标，您必须选择一个深度值。
您可以决定生成的 3D 坐标的原点：
相机坐标系，[0;0;0]在相机中心：
X' = inv(K) * x
您的棋盘或 Tsai-grid 坐标系，[0;0;0] 通常位于角落之一：
X' = inv(T) * inv(K) * x
然而，如前所述，X' 更像是一条线。您需要对其进行缩放以获得正确的 3D 坐标。
有时很难知道仿射变换在做什么。如果它不符合您的要求，一种快速的工程方法可能是用它的逆来尝试它:)
如果这对您没有帮助，您可以通过您的矩阵。