opengl - 在什么情况下可以省略透视除法？

Question

我想在执行透视除法后恢复同质变换。更具体地说，我正在使用保守光栅化实现基于 GPU 的体素化算法。概述一下，这些是我迄今为止实施的步骤（VS=顶点着色器，GS=几何着色器）：

1. 将模型变换应用于顶点 (VS)。
2. 对每个顶点 (GS) 的副本应用正交投影变换。
3. 将视图变换应用于副本 (GS)。
4. 对副本 (GS) 执行透视分割。
5. 根据屏幕坐标 (GS) 平移复制的顶点。

接下来，我想从 (3) 恢复视图变换，并使用不同的视图矩阵变换顶点。现在，我的问题是它是否像应用逆视图矩阵一样简单？当我只使用正交投影和仿射（旋转、平移、缩放）变换时，我是否需要担心齐次坐标？在我看来，只有正常的变换我才需要担心它，因为转置的逆不是仿射变换。我既找不到关于这个主题的网络资源也找不到反例，所以我在这里问。

Answer 1

当查看如下正交投影矩阵时，

     2/(r - l)    0        0       tx
        0     2/(t - b)    0       ty
M =     0         0    -2/(f - n)  tz 
        0         0        0       1

可以注意到，最后一行是 [0,0,0,1]。这意味着，当 M 与向量 [x1,y1,z1,1] 相乘时，结果将是 [x2,y2,z2,1]。因此，在执行透视分割时，系统将始终除以 1。实际上这意味着，只要您只使用正交投影，您就不必担心透视分割。