objective-c - 从 CGAffineTransform 中获取缩放转换

Question

我发现了一个关于仅获取旋转的类似问题，但是据我了解，缩放和旋转在变换矩阵中的工作方式不同。

矩阵不是我的强项，所以如果有人提示我如何仅从 CGAffineTransform 中进行缩放，我将不胜感激。

顺便提一句。我尝试在 CGSize 上应用 CGAffineTransform，然后获取高度 x 宽度以查看它的缩放程度，但高度 x 宽度具有奇怪的值（取决于在 CGAffineTransform 中找到的旋转，所以......嗯，这不起作用）

Answer 1

假设变换是一个缩放，然后是一个旋转（可能在那里有一个平移，但没有倾斜），水平比例因子是sqrt(a^2+c^2)，垂直比例因子是sqrt(b^2+d^2)，水平比例因子与垂直比例因子的比率应该是a/d = -c/b, 其中a, b, c, 和是, 根据文档d的六个成员中的四个（并且仅代表翻译，不影响比例因子）。CGAffineTransformtxty

|  a  b 0 |
|  c  d 0 |
| tx ty 1 |

Answer 2

- (CGFloat)xscale {
    CGAffineTransform t = self.transform;
    return sqrt(t.a * t.a + t.c * t.c);
}

- (CGFloat)yscale {
    CGAffineTransform t = self.transform;
    return sqrt(t.b * t.b + t.d * t.d);
}

Answer 3

这是一个老问题，但如果有人需要，我仍然会添加更多信息。

对我来说，获取比例、变换旋转和复制它的好答案和示例代码来自文章：

http://www.informit.com/articles/article.aspx?p=1951182

Answer 4

我不熟悉 CGAffineTransform 或 Objective-C（你用数学标签抓住了我）。通常，您需要单独退出转换。例如，如果仿射变换 A 只执行缩放、旋转和平移（缩放和旋转的顺序在下面的方法中并不重要，但平移绝对应该在最后）：

平移：将 A 应用于向量 (0,0) 将返回结果 (tx, ty)，其中 tx 和 ty 分别是 X 和 Y 方向的平移。

在 X 中缩放：将 A 应用于向量 (1, 0) 并得到 (sx0 + tx, sx1 + ty)。X 的缩放比例为 sqrt(sx0^2 + sx1^2)

在 Y 中缩放：将 A 应用于向量 (0, 1) 并得到 (sy0 + tx, sy1 + ty)。Y 的缩放比例为 sqrt(sy0^2 + sy1^2)

由于仿射变换是通过线性变换的简单技巧实现的，并且由于线性变换不是可交换的，因此在实际研究如何提取单个变换之前，您需要了解变换的排序方式。

Answer 5

这是一个古老的（Swift 之前的）问题，因此对于基于以下搜索的 Swift 人来说，CGAffineTransform这里是基于其他答案的 Swift 3 便利扩展：

extension CGAffineTransform {
    var xScale: CGFloat { return sqrt(self.a * self.a + self.c * self.c) }
    var yScale: CGFloat { return sqrt(self.b * self.b + self.d * self.d) }
    var rotation: CGFloat { return CGFloat(atan2(Double(self.b), Double(self.a))) }
    // .tx and .ty are already available in the transform 
}

[编辑：根据评论更新轮换以使用双打。谢谢！]

Answer 6

Swift 4 扩展（感谢 Robin Macharg 的回答）

extension CGAffineTransform
{
    var xScale: CGFloat { return sqrt(a * a + c * c) }
    var yScale: CGFloat { return sqrt(b * b + d * d) }
    var rotation: CGFloat { return CGFloat(atan2(Double(b), Double(a))) }
    var xOffset: CGFloat { return tx }
    var yOffset: CGFloat { return ty }
}

请注意，CGFloat 在大多数平台上等于 Double，因此转换需要为 Double。

Answer 7

让我提出不同的解决方案。我首先沿相反方向旋转仿射变换，然后从 ta 和 td 读取比例：

- (CGPoint)scaleFromTransform {
    CGAffineTransform t = self.transform;
    CGFloat angle = atan2(t.b, t.a);
    // calculate rotation transform (by -angle)
    CGAffineTransform r = CGAffineTransformMakeRotation(-angle);
    // calculate main transform without rotation
    CGAffineTransform t0 = CGAffineTransformConcat(t, r);
    CGFloat xScale = t0.a;
    CGFloat yScale = t0.d;
    return CGPointMake(xScale, yScale);
}