matlab - 求解具有非常小的输入的矩阵方程

Question

我在 Matlab 中编程，在我的程序中我需要解决一个系统Ax=b，其中A是一个具有非常小的条目m的m方阵。如果m增加，则条目A变小。

A是一个稀疏矩阵，所以我用sparseMatlab的函数重命名这个矩阵：B=sparse(A).

我可以使用特殊的方法来解决Bx=b没有下溢或数字错误吗？

Answer 1

正如@Parag S. Chandakkar 所述，您可以使用vpasolve. 首先让我们构建一个带有不良条件矩阵的系统

n = 10;
A = hilb(n)
b = randn(n, 1);

解决这个系统的常用方法是调用

x = A\b;

而一个vpasolve是

xs = sym('x', [n 1]);
sol = vpasolve(A*xs==b);