matlab - 在matlab中强制同质输出

Question

作为与图形相关的作业的一部分，我必须求解简单的方程 Ax=b。在这个等式中，A 是已知的 2x3 矩阵，b 是已知的 2x1 向量，x 是未知的 3x1 向量，它必须是齐次的。

现在，我知道标准 MATLAB 解决方案 x = A\b; 然而，这并不强制 x 是齐次的。有没有办法可以强制 x 的第三个元素为 1？

Answer 1

要强制 x 的第三个元素为 1，请添加一个表示“x ₃ =1”的方程。也就是说，将行添加[0 0 1] 到矩阵并将相应的条目添加1到向量b。像这样：

x = [A; 0 0 1] \ [b; 1] 

例子

A = [1 2 4; 3 4 5];
b = [6; 7];

只需输入A\b退货[-0.2857; 0; 1.5714]。

但[A; 0 0 1] \ [b; 1] 回报[-2; 2; 1]。