floating-point - 2.0 + 3.0 = 4.0 如何使用基于 IEEE 格式和四舍五入的 5 位浮点表示？

Question

对于这种基于 IEEE 的浮点数表示格式，当舍入到偶数时，我对 2.0 + 3.0 = 4.0 的方式感到困惑。

http://imgur.com/1V69GrM

特别是最后一部分。倒数第二个也有点混乱。

我能解释一下吗？谢谢！

Answer 1

2.0 表示为 1.0 E 1 (1 * 2^1) （我在底数 2 中写尾数。）

3.0 表示为 1.1 E 1 (3/2 * 2^1)

将它们加在一起，你会得到一个未归一化的尾数 10.1，它被归一化为 1.01，指数变为 2^2。但是因为只有空间可以表示尾数的 1 个小数位，所以我们可以在尾数使用 1.0 和 1.1 之间进行选择，并且四舍五入表示我们选择“偶数”尾数，这使我们得到 1.0 E 2 （1 * 2^2，或 4.0）。