logic - P意味着Q，如何用英语阅读

Question

如何阅读经典逻辑中的 P 蕴含 Q？

例子：

Distributivity:  

Ka(X->Y) -> (KaX -> KaY)

这是使用经典逻辑规则的模态逻辑。
KaX : a 知道 X 是真的。

我很好奇如何阅读英语的含义？如果然后呢？

编辑：在模态逻辑中，Ka 变成 Box，它是盒形符号，象征着必要性规则，规则 N，这意味着，盒子 P，如果你在世界 Delta 中有 P，那么所有可访问的世界也应该有 P。

还有钻石 P，意思是可能性，存在一个世界，它有从钻石 P 所拥有的世界可以访问的 P。

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如果您想象一个来自现实世界的小例子，也许它可以帮助您理解：

火意味着热

这意味着如果你有火，一定有热量。如果没有火，由于其他影响（例如阳光普照:)），可能会有热量，但也可能没有热量。

如果你有火但没有热量，那就有问题了。那么这个含义是错误的。

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7

“P蕴含Q”等价于“如果P，那么Q”。

于 2010-04-20T23:10:39.770 回答

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不是 P 或 Q。你想要这个版本？

于 2010-04-20T23:11:17.787 回答

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翻译你的例子：

Distributivity

Ka[Z] : ‘A knows Z is true’

Ka[(X->Y)] -> (Ka[X] -> Ka[Y])

如果 A 知道从 X 遵循 Y，那么从 A 知道 X 为真，则 A 知道 Y 为真。

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P 暗示 Q。你面前有英语。

于 2010-04-20T23:08:57.903 回答

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对我来说，P => Q 最好读为P 是假的，或者 Q 是真的

于 2010-04-20T23:17:21.090 回答

score 1 · Accepted Answer

如果 P 和 Q 为真，或 P 为假，则 P 暗示 Q 为真。

如果 P 为真，Q 为假，则为假。

*编辑：基本上，Svisstack 所说的。

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有时，如果您使用共模态（即给定模态的德摩根对偶），则这些分配律和模态逻辑的其他公理更容易掌握。必然性的共模态就是必然性。因为a知道P就是a不知道不知道P：直观的意思是a知识不矛盾P，所以a可以学习P而不知道矛盾。说Ca P如果a知道P。

然后使用经典逻辑，分配性等价于：

Ka(X 或 Y) -> (KaX 或 CaY)

这种形式通常比正式操作中的形式更容易处理。

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您是否正在寻找关于如何在写作或口语时用文字表达它的定义或建议？如果是前者，已经有一些好的建议了。P -> Q

但是，如果是后者，我建议您简单地说“P 暗示 Q”，因为您已经在帖子中使用过。它很简洁，除非您与对数理逻辑有限或不熟悉的人交谈，否则它的含义很清楚。

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