matlab - 为什么在频域中通过乘法进行卷积会产生意想不到的结果 MATLAB？

Question

我试图通过进行傅里叶变换，对其进行平方，然后进行傅里叶逆变换，将矩形脉冲与其自身进行卷积。我意识到有一个 conv() 函数，但我更愿意在频域中执行它以应对未来更复杂的问题。我的问题是，当我这样做时，它不会像预期的那样产生三角函数。我正在使用的代码如下：

clc

clear all

x=-5:.01:5;

y=rectangularPulse(x);

Y=fft(y);

H=Y.^2;

h=ifft(H);

plot(x,h)

Answer 1

您需要进行零填充以确保卷积是线性的。目前您正在执行循环卷积。尝试这样的事情：

y = ones(100,1);    
N = length(y);
Nfft = 2*length(y) - 1;

Y=fft(y,Nfft);
H=Y.^2;
h=ifft(H);
plot(h);