matlab - pwelch fft 的正确幅度

Question

我有一个带有一些噪音的简单正弦信号。如果我尝试一个简单的 FFT 算法，我会得到信号的幅度（23）和频率（2）。如果我尝试使用带有汉宁窗口的 Matlab 的 pwelch，我得到了正确的频率，但幅度是错误的。我怎样才能获得真实的幅度？这是我用于 pwelch 的代码：

time = 0:0.01:50;
frequency = 2;
amplitude = 23;
y = amplitude * sin (2 * pi * frequency * time);
y= y + 6 * randn(size(time));
y = y - mean(y);
N = length(y);
Fs = 100;
NFFT = 2^nextpow2(N);
M = 4396;
w = hanning(M);
[Pyy,Fy] = pwelch(y, w,[],M,Fs);
plot(Fy,Pyy);

Answer 1

恕我直言，由于光谱泄漏，您不能。如果您看到您正在使用的 Hanning 窗口，则它是一个低通滤波器（当居中并归一化时）。它将降低主频率的功率，并将引入其他频率的功率，即平滑。但是，它是一个在频域中具有无限持续时间的非周期信号，无法计算。

figure; 
plot(w);
title(['Hanning window with ', num2str(M), 'points']);

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