language-agnostic - 使用数值积分的不正确积分计算

Question

我对计算函数的不正确积分感兴趣。特别是它是一个高斯积分。使用数值积分确实对定积分有意义，但我应该如何处理不正确的积分？

是否有任何方法可以推断“围绕”负无穷大的函数，或者我应该删除这部分并从某个特定值开始积分，因为高斯积分几乎不存在“负无穷大”附近的累积和？也许有一些我不知道的算法。

Answer 1

在 C++ 中，您可以使用Boost 统计库，其中包括处理正态分布的例程（与高斯积分密​​切相关）。特别是，累积分布访问器函数可用于计算您感兴趣的不正确积分。

以这种方式使用正态分布是一种非常常见的操作，我相信您可以在大多数其他语言中找到类似的库函数。您需要做的就是用 Z 分数表示积分限制，然后使用该限制获取累积分布（可能从 1.0 中减去该值，具体取决于您是从 -infinity 积分还是从 +infinity 积分）。