matlab - 如何在 MATLAB 中实现本福德定律

Question

我想实现一个版本的本福德定律（http://en.wikipedia.org/wiki/Benford%27s_law），它基本上要求一个数字的第一个数字来对分布进行分析。

1934---> 1
0.04 ---> 4
-56 ---> 5

你如何在 MATLAB 中做到这一点？

Answer 1

function res = first_digit(number)
    number = abs(number);
    res = floor(number / (10 ^ floor(log10(number))));
end

它适用于所有实数（有关极端情况，请参阅 gnovice 的评论）

Answer 2

有几种方法可以做到这一点...

• 使用正则表达式：

  wholeNumber = 1934;                      %# Your number
  numberString = num2str(wholeNumber,16);  %# Convert to a string
  matches = regexp(numberString,'[1-9]','match');  %# Find matches
  firstNumber = str2double(matches{1});  %# Convert the first match to a double
  

• 使用ISMEMBER：

  wholeNumber = 0.04;                      %# Your number
  numberString = num2str(wholeNumber,16);  %# Convert to a string
  isInSet = ismember(numberString,'123456789');  %# Find numbers that are
                                                 %#  between 1 and 9
  numberIndex = find(isInSet,1);           %# Get the first number index
  firstNumber = str2double(numberString(numberIndex));  %# Convert to a double
  

编辑：

一个MathWorks 博客上已经出现了关于这个主题的一些讨论。那里提供了一些有趣的附加解决方案。提出的一个问题是矢量化解决方案，所以这是我想出的一个矢量化版本：

numberVector = [1934 0.04 -56];
numberStrings = cellstr(num2str(numberVector(:),16));
firstIndices = regexp(numberStrings,'[1-9]','once');
firstNumbers = cellfun(@(s,i) s(i),numberStrings,firstIndices);

Answer 3

使用 log10 和 floor 内置函数，

floor(x./10.^floor(log10(x)))

returns the first digit of all elements in an array as well.

Answer 4

Let me add another string-based solution (vectorized as well):

FirstDigit = @(n) sscanf(num2str(abs(n(:)),'%e'), '%1d', numel(n));

and tested on the cases mentioned here:

>> FirstDigit( [1934 0.04 -56 eps(realmin)] )
ans =
     1
     4
     5
     4