2

我想测量汉明序列相似性，其中替换成本不是基于观察到的序列中的替换率，而是基于不同状态研究区域内的空间自相关（因此状态与 DNA 无关，而是与其他事物有关） ）。

我将我的研究区域划分为相同大小的网格单元（例如 1000m），并测量在相邻单元中观察到相同“状态”的频率（Rook 案例）。因此，权重矩阵表明从状态A到A（在相同状态内移动）比从A到B或B到C或A到的概率要高得多C。这已经表明状态具有很高的空间自相关性。

问题是，如果要测量序列相似性，替换矩阵应该0在对角线上。因此，我想知道是否存在一种从“自相关矩阵”到替换矩阵的转换，其0值沿对角线。通过这种方式，我们希望在我们的序列相似性度量中考虑研究区域中的空间自相关。为了进行分析，我正在使用包TraMineR。

R 中由四种状态（A、B、C、D）组成的序列的示例矩阵： 序列示例：AAAAAABBBBCCCCCCCCCCCCDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDAAAAAAAAA

自相关矩阵：

A = c(17.50,3.00,1.00,0.05)
B = c(3.00,10.00,2.00,1.00)
C = c(1.00,2.00,30.00,3.00)
D = c(0.05,1.00,3.00,20.00)
subm = rbind(A,B,C,D)
colnames(subm) = c("A","B","C","D")

如何将此矩阵转换为替换矩阵？

4

1 回答 1

1

首先，TraMineR 计算汉明距离，即相异性，而不是相似性。

简单的汉明距离只是两个序列之间不匹配的计数。例如，和之间的汉明距离AABBCC为ABBBAC2，和之间AAAAAA的汉明距离AAAAAA为 0，因为没有不匹配。

广义汉明允许用替代成本对不匹配（不匹配！）进行加权。例如，如果 和 之间的替代成本A是B1.5， 和 之间是 2 B，C那么距离将是错配的加权和，即前两个序列之间的 3.5。在一个序列和它自身之间它仍然是零。

据我了解，显示的矩阵不是替代成本矩阵。它是您所谓的“空间自相关”矩阵，您寻找如何将这些信息转化为替代成本。

这个想法是在自相关（在您的情况下为比率）较低时分配高替代成本（不匹配权重），即当在状态 A 附近找到状态 B 的概率较低时，并分配低概率高时的替代成本。由于您的概率矩阵是对称的，因此一个简单的解决方案是对所有非对角项使用 $1 - p(A|B)$，并出于上述原因在对角线上保留 0。

sm <- 1 - subm/100
diag(sm) <- 0
sm

对于非对称概率，您可以使用与用于从转换率得出成本的公式类似的公式，即 $2 - p(A|B) - p(B|A)$。

于 2014-09-23T08:10:10.117 回答