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我对 C++ 中的 Eigen 库有疑问。实际上，我想计算稀疏矩阵的逆矩阵。当我在 Eigen 中使用密集矩阵时，我可以使用 .inverse() 运算来计算密集矩阵的逆。但是在稀疏矩阵中，我在任何地方都找不到逆运算。有谁知道计算稀疏矩阵的逆？帮我。

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您不能直接执行此操作，但您始终可以使用其中一种稀疏求解器进行计算。这个想法是解决A*X=I，其中 I 是单位矩阵。如果有解决方案，X 将是您的逆矩阵。 eigen 文档有一个关于稀疏求解器以及如何使用它们的页面，但基本步骤如下：

SolverClassName<SparseMatrix<double> > solver;
solver.compute(A);
SparseMatrix<double> I(n,n);
I.setIdentity();
auto A_inv = solver.solve(I);
于 2014-09-19T08:45:31.847 回答
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这在数学上没有意义。

稀疏矩阵不一定具有稀疏逆矩阵。

这就是该方法不可用的原因。

于 2014-09-19T08:22:32.587 回答
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你可以找到一个关于稀疏复数矩阵逆的例子

我使用了 SimplicialLLT 类，

你可以从下面找到其他课程

http://eigen.tuxfamily.org/dox-devel/group__TopicSparseSystems.html

此页面可以帮助您为您的工作选择正确的班级名称（矩阵的速度、准确性和维度）

//////////////////////   In His Name  \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
#include <iostream>
#include <vector>
#include <Eigen/Dense>
#include <Eigen/Sparse>

using namespace std;
using namespace Eigen;

int main()
 {
    SparseMatrix< complex<float> > A(4,4);

    for (int i=0; i<4; i++) {
      for (int j=0; j<4; j++) {
         A.coeffRef(i, i) = i+j;
      }
   }
  A.insert(2,1) = {2,1};
  A.insert(3,0) = {0,0};
  A.insert(3,1) = {2.5,1};
  A.insert(1,3) = {2.5,1};

   SimplicialLLT<SparseMatrix<complex<float> > > solverA;
   A.makeCompressed();
   solverA.compute(A);

   if(solverA.info()!=Success) {
     cout << "Oh: Very bad" << endl;
   }

   SparseMatrix<float> eye(4,4);
   eye.setIdentity();

   SparseMatrix<complex<float> > inv_A = solverA.solve(eye);

   cout << "A:\n" << A << endl;
   cout << "inv_A\n" << inv_A << endl;
 }
于 2015-02-17T17:21:51.023 回答
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@Soheib 和 @MatthiasB 的答案的一个小扩展，如果你使用Eigen::SparseMatrix<float>它最好使用 SparseLU 而不是 SimplicialLLT 或 SimplicialLDLT，他们在浮点矩阵上对我产生了错误的答案

于 2016-12-06T17:58:33.097 回答
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请注意，稀疏矩阵的逆矩阵不一定是稀疏的，因此如果您正在使用大型矩阵（如果您使用的是稀疏表示，这很可能），那么这将是昂贵的。仔细考虑您是否真的需要实际的逆矩阵。如果您要使用矩阵逆来求解方程组，那么您不需要实际计算矩阵逆并将其相乘（使用通常命名的方法solve并提供方程的右侧）。如果您需要协方差的 Fisher 矩阵的逆矩阵，请尝试近似。

于 2021-05-11T17:56:26.277 回答