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我想使用乘以 exp(-j*2*pi*x*F) 来移动图像（由 2D 矩阵表示fft），其中 x 是位移。我有：

input=peaks(200);
H=fftshift(fft2(fftshift(input)));
x=19;
H=H*exp(-1i*x*2*pi*F);
IF_image=fftshift(ifft2(fftshift(H)));
imshow(IF_image)

但是我在识别/表示 H[F] 中的 F 时遇到了麻烦，因为我的输入是一个二维数组。我怎么能这样做？所需的输出将是我在同一帧中沿水平轴（x 个单位）移动的原始图像，因此它将从 x+1 开始。举个例子：

如果input=

1 2 3 4 5
6 7 8 9 0

x=2，我想要：

4 5 1 2 3
9 0 6 7 8
4

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您确定了一维平移/移动的属性。对于 2D，它略有不同，但基于相同的原理。实现2D平移，这是translation/shift属性，定义为：

在此处输入图像描述

x0,y0将是您要介绍的转变。因此，正值x0会将您的 2D 信号向右移动，而负值将向左移动。类似地，正值y0会将您的 2D 图像向下移动，而负值将向上移动。

因此，鉴于您的二维傅立叶变换，您需要在指数中添加一个附加项。此外，您必须N按2D 信号的大小进行归一化。这是假设您的 2D 信号具有相同的行数和列数。如果不是这种情况，那么您将不得不u*x0除以列数并v*y0除以行数。
现在，您对上述代码感到困惑的原因F是您不确定如何在 2D 中定义它。您必须为 2D 网格中的每个点定义一个频率值。由于您的fftshift来电，我们将定义x和y值介于 -100 和 99 之间，因为您的 2D 信号大小为 200 x 200，这将使我们的 2D 信号居中位于中间。这实际上fftshift是在做什么。同样，ifftshift撤消由 完成的居中fftshift。为了在 2D 中定义这些点，我使用meshgrid. 定义这些点后，您将获取每对(x,y)坐标，然后创建复指数，如您在上述属性中看到的那样。

因此，您的代码必须以这种方式进行修改。请记住，我摆脱了您原始代码中的冗余fftshift和ifftshift调用。您将调用fft，然后fftshift将频谱居中。我还将您的变量更改input为in，就像inputMATLAB 中的函数一样，我们不想无意中用变量隐藏函数。

我还将x偏移定义为-35，将y偏移定义为-50。这意味着结果信号将向左移动 35，然后向上移动 50。

所以：

in=peaks(200); %// Define input signal
H=fftshift(fft2(in)); %// Compute 2D Fourier Transform
x0=-35; %// Define shifts
y0=-50;

%// Define shift in frequency domain
[xF,yF] = meshgrid(-100:99,-100:99);

%// Perform the shift
H=H.*exp(-1i*2*pi.*(xF*x0+yF*y0)/200);

%// Find the inverse Fourier Transform
IF_image=ifft2(ifftshift(H));

%// Show the images
figure;
subplot(1,2,1);
imshow(in);
subplot(1,2,2);
imshow(real(IF_image));

请注意，我显示了结果图像的真实组件。这是因为一旦你进行傅里叶逆变换，可能会有一些数值不精确，而且信号的复杂部分实际上非常小。我们可以通过仅使用信号的实部来忽略这一点。

这是我得到的图像：

在此处输入图像描述

正如你所看到的，图像确实正确地移动了，正如上面看到的属性所验证的那样。如果你想指定不同的班次，你只需要改变x0并y0适应你的口味。在您的情况下，您可以指定y0 = 0, thenx0可以是任何您想要的水平翻译。

于 2014-09-14T05:35:15.530 回答