我在理解 glsl 中 atan 函数的结果时遇到了一些问题。文档也缺乏。
例如，我需要将顶点转换为球坐标，转换球坐标的半径，然后将其转换回笛卡尔坐标。我在以 0 为中心的半径为 2 的 icosphere 的顶点上使用以下变换。
vec3 to_sphere(vec3 P)
{
float r = sqrt(P.x*P.x + P.y*P.y + P.z*P.z);
float theta = atan(P.y,(P.x+1E-18));
float phi= acos(P.z/r); // in [0,pi]
return vec3(r,theta, phi);
}
vec3 to_cart(vec3 P)
{
float r = P.x;
float theta = P.y;
float phi = P.z;
return r * vec3(cos(phi)*sin(theta),sin(phi)*sin(theta),cos(theta);
}
void main()
{
vec4 V = gl_Vertex.xyz;
vec3 S = to_sphere(V.xyz);
S.x += S.y;
V.xyz = to_cartesian(S);
gl_Position = gl_ModelViewProjectionMatrix * V;
}
但如果我使用atan(y/x)or ，结果会有所不同atan2(y,x)。1E-18为了避免极点，我设置了小常数。
为什么会有这种行为？我假设atan(y/x)和返回的值atan2(y,x)具有不同的范围。特别是在这个实现中，我认为theta应该从[0-Pi]whilePhi范围内[0,2Pi]。
我对吗？是否有更精确的球面坐标变换实现？