error-correction - 我应该为 GF(32) 使用哪种纠错

Question

我搜索了 Reed-Solomon、Turbo 和 LDPC 码之间的比较，但它们似乎都专注于效率。我对可用库、easyness 和 GF(32) 的商业许可更感兴趣，即只有 32 个符号的代码（可用的 Reed-Solomon 实现适用于 GF(256) 及更高版本）。

效率（速度）无关紧要。消息由 24 个符号组成。

对于这种与速度无关的情况，您能否对最著名的 Reed-Solomon、Turbo 和 LDPC 码进行快速比较？

谢谢。

Answer 1

基本上，Reed-Solomon 是最佳的，因此这意味着您可以精确纠正(n-k)/2错误（k=消息长度，n=消息长度 + EC 符号），而 TurboCodes 和 LDPC 是接近最佳的，这意味着您可以校正到(n-k-e)/2e 是一个小常数，所以在理想情况下你非常接近(n-k)/2（这就是为什么它被称为接近最优，它接近香农极限）。TurboCodes 和 LDPC 具有相似的纠错能力，并且根据您的需要有很多变体（您可以找到很多文献综述或演示文稿）。

LDPC 或 Turbocodes 的不同变体所做的是优化算法以适应擦除通道（即数据）的某些特性，从而减小常数 e（从而接近香农极限）。因此，在您的情况下，最佳变体取决于您的擦除通道的详细信息。此外，据我所知，它们现在都属于公共领域（可能还没有 Turbocodes 专利，但如果还没有，那么它们很快就会出现）。