floating-point - 定点到浮点和向后

Question

正在转换固定 Pt。（固定 n 位的分数）到 IEEE 双重安全？

即：IEEE双重格式是否可以表示一个定点可以表示的所有数字？

测试：一个数字变为浮动 pt 格式，然后回到原来的固定 pt 格式。

Answer 1

假设您的定点数存储为 32 位整数，是的，IEEE 双精度可以表示以定点表示的任何值。这是因为 double 具有 53 位尾数，您的定点值只有 32 位精度，并且定点值的浮点指数介于 -32 和 32 之间（取决于您考虑二进制点的位置位于您的定点值中），这在可表示的范围内。

Answer 2

这完全取决于您的定点类型的大小和格式。如果您的固定类型具有足够少的位而不会在转换为浮点数时变得不准确，那么定点到浮点是安全的。反过来，您的定点类型必须非常长，因为双精度数可能会在少量位中表示非常大的值（幅度）。