我不知道描述问题的名称，所以我只是要设置一个示例，并寻求比蛮力解决更好的算法的帮助。
有 6 个桶，每个桶都有不同的大小，每个桶容纳不同的起始体积。每个桶还有一个指向奖品价值的链接 - 称之为金钱 - 当桶装满时分配。
有8个阀门。每个阀门在打开时为不同的桶子集供料，并且每个桶在阀门打开时可以获得不同的添加量。每个阀门都有固定的转动成本。
部分示例：桶 1：20 加仑中的 14 加仑。支付 2.00 美元 桶 2：25 加仑中的 12 加仑。支付 1.50 美元桶 3：35 加仑中的 18 加仑。支付 4.00 美元等...
阀门 1：成本 0.50 美元。将 2 加仑放入 2 中，将 1 加仑放入 3 中。阀门 2：成本 0.40 美元。将 3 加仑放入 1 中，将 5 加仑放入 2 中，依此类推...
因此，您支付一些钱来转动阀门，如果您装满水桶，您就会赢得一些钱。
目标：如果存在任何有利可图的组合，则计算当桶装满时阀门的最佳顺序以实现最大利润。
当桶装满时，它会重置为预设的起始体积（可能与其当前体积不同 - 桶在阀门转动到阀门转动时保持状态）。从理论上讲，重置次数没有限制，因此可能会永远转动阀门。
这里明显的解决方案是蛮力。将变量重置为起始位置，转动一个阀门，测试输出，重置，迭代到下一个阀门，等等。在所有 8 个阀门都转动之后，开始转动两个阀门（11、12、13、14，... 25、26 , 27, 28)。每次您找到一个组合至少能填满一个桶时，计算净收益/损失并与之前的结果进行比较以确定最佳组合。
缓慢而粗暴。相当直接，但缓慢而粗暴。
所以：
- 这类问题的名称是什么？和
- 是否有已知的算法可以帮助更有效地解决它？
需要明确的是 - 数学细节不是需要改进的位 - 我可以轻松计算任何阀门操作序列的结果，而不管数学上的微小变化。
这是我想避免的蛮力迭代。我不想做 8 个单操作（v1、v2、v3...），然后是 64 个双操作（v1v1、v1v2、v1v3 等），然后是 512 个三操作（v1v1v1、v1v1v2、v1v1v3），如果我可以避免。